Base numerica
1251 palavras
6 páginas
Arquitetura e Organização de ComputadoresBases Numéricas
Bases Numéricas
● Sistema Decimal
○ Base 10 ○ 10 dígitos decimais:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Bases Numéricas
● Sistema Binário
○ Base 2 ○ 2 dígitos binários:
0
1
Em computação, o dígito binário é conhecido como bit (binary digit).
8 bits = 1 byte
Bases Numéricas
● Sistema Octal
○ Base 8 ○ 8 dígitos octais:
0
1
2
3
4
5
6
7
Bases Numéricas
● Sistema Hexadecimal
○ Base 16 ○ 16 dígitos hexadecimais:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Bases Numéricas
● Base k
○ k dígitos:
0
...
k-1
A base de um sistema de numeração é a quantidade de algarismos disponíveis para sua representação
Bases Numéricas
● Números em Precisão FINITA ○ Exemplo: ■ Sistema Decimal de 3 dígitos (três à base dez = 103) ■ 103 = 10 x 10 x 10 = 1000 ■ 1000 elementos 000, 001, 002, 003, ..., 998, 999
Matemática Clássica x Aritmética Computacional a = 700 b = 400 c = 300 a + (b - c) = (a + b) - c a (b - c) = ab - ac
Bases Numéricas
Exercícios:
1. Quantos valores existem quando se utiliza números de apenas 3 dígitos, em um sistema: a) Decimal b) Binário c) Octal d) Hexadecimal
Bases Numéricas
Exercícios:
2. Quantos dígitos são necessários para obter-se o valor 1234, em um sistema: a) Decimal b) Binário c) Octal d) Hexadecimal
Sistema Binário
● História ○ Século XVIII - Gottfried Leibniz ■ Documentou o sistema binário moderno; ■ Explication de l'Arithmétique Binaire; ■ Utilizou 0 e 1 (tal como nos dias de hoje).
Sistema Binário
● História ○ 1854 - George Boole ■ Publicou um artigo detalhando o sistema lógico binário; ■ Álgebra Booleana.
Sistema Binário
● História ○ 1937 - Claude Shannon ■ Tese no MIT: implementou Álgebra Booleana e aritmética binário utilizando circuitos elétricos; ■ A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits.
Conversão entre Sistemas de