Balança de roberval

Introdução
Existem duas condições que precisam ser satisfeitas para que um corpo rígido extenso fique em equilíbrio estático, ou seja, para que fique parado em relação a um referencial inercial (vamos considerar aqui a Terra ou o laboratório como sendo um bom referencial inercial). A Primeira Condição de Equilíbrio impõe que a força resultante exercida sobre o corpo seja nula. A Segunda Condição de Equilíbrio exige que o torque resultante exercido sobre ele, em relação a qualquer ponto, também seja nulo. Um corpo rígido que está livre para girar ao redor de um ponto fixo em relação ao laboratório fica em equilíbrio estável quando o seu centro de gravidade se encontra verticalmente abaixo do ponto fixo. Caso o centro de gravidade se situe verticalmente acima desse ponto, o equilíbrio é instável.
Vamos considerar o corpo rígido como sendo o travessão da balança de braços iguais, esquematizada na Fig. 1. Em relação ao referencial do laboratório, essa balança tem um eixo fixo horizontal, ou fulcro, perpendicular ao travessão. O travessão está livre para girar sem atrito ao redor do fulcro (letra E na Fig. 1). Admitamos que o travessão já esteja em equilíbrio antes da adição dos dois corpos C1e C2, respectivamente com pesos P1 e P2. De acordo com a Segunda Condição de Equilíbrio, para que a balança continue equilibrada, após adição dos dois corpos, é necessário que;
P1 .d1 = P2 .d2 ,
Onde d1 e d2 são os “braços de alavanca” dos dois pesos. No caso especial em que os dois pesos têm o mesmo valor, o equilíbrio se dá quando d1 e d2 são iguais.
Figura [ 1 ]
Figura [ 1 ]

Balança de Roberval - Simétrica
Há duas características da balança de Roberval simétrica que a diferenciam das balanças com um único travessão: (a) Ela possui não apenas um, mas dois travessões, cujos fulcros estão alinhados sobre uma mesma reta vertical. (b) Dois corpos de pesos iguais equilibram a balança até quando esses corpos se encontram a distâncias diferentes dos eixos fixos da balança.