Bakl

"Estruturas Isostáticas – DECivil . PUCRS- Profas: Maria Regina Costa Leggerini / Sílvia Baptista Kalil

Já sabemos que um sistema de forças em equilíbrio no espaço obedece as seis equações fundamentais da estática:

= 0 ΣΣΣΣ Fy = 0 ΣΣΣΣ Fz = 0
ΣΣΣΣ Mx = 0 ΣΣΣΣ My = 0 ΣΣΣΣ Mz = 0
ΣΣΣΣ Fx Admitamos um caso particular de um sistema de forças no espaço paralelas entre si:

Sendo todas as forças paralelas ao eixo z, verificamos que as equações da estática :

= 0 ΣΣΣΣ Fy = 0 ΣΣΣΣ Mz = 0
ΣΣΣΣ Fx se transformam em meras identidades, pois se todas as forças são paralelas à z elas não terão componentes na direção x , y e nem formarão momentos em torno do eixo z, por lhe serem paralelas.

ΣΣΣΣ Fz = 0 ΣΣΣΣ Mx = 0 ΣΣΣΣ My = 0
Permanecerão válidas como equações de equilíbrio apenas as tres restantes, isto é:

Podemos afirmar, então, que um sistema de forças paralelas no espaço é regido por tres equações da estática, sendo duas de momentos nulos em relação a dois eixos situados no plano perpendicular ao das cargas e a terceira de força nula em relação ao eixo paralelo as cargas.

Definiremos como grelha a uma estrutura plana submetida a um carregamento perpendicular a seu plano, regida pelas equações:

ΣΣΣΣ Fz = 0 ΣΣΣΣ Mx = 0 ΣΣΣΣ My = 0
Observando o funcionamento de uma grelha podemos afirmar que suas barras, em uma seção genérica qualquer, podem estar sujeitas a tres esforços simples:

Estruturas Isostáticas – DECivil . PUCRS- Profas: Maria Regina Costa Leggerini / Sílvia Baptista Kalil

Esforço Cortante (Q), Momento Fletor (M) e Momento Torsor (Mt), que devem ser calculados e expressos sob a forma de um diagrama.

convenção de sinais:

O Esforço Cortante é soma de todas as cargas que atuam perpendiculares a eixo da barra em estudo.

O Momento Fletor é a soma de todos os momentos que provocam o giro da seção em torno de um eixo contido pela seção tranversal da barra em estudo.

O Momento Torsor é o momento que provoca o giro da seção em