Baiano 251005 Exercicios Geom Plana

MATEMÁTICA – Prof. BAIANO - GEOMETRIA PLANA
1) (CEM) Na figura abaixo, as circunferências são tangentes entre si e ambas tangenciam os lados do ângulo AÔB.

AÔB = 2β
(a) Calcule sen β em função de R e r. RESPOSTA (R – r ) / (R + r )
(b) Se r = 5 e sen β = , calcule R. RESPOSTA : 7
2) (MACK) Os lados de um triângulo são a = 15, b = 14 e c = 13. Os lados b e c são tangentes a uma circunferência cujo centro está sobre o lado a. O raio dessa circunferência é:

A)
B)
C)
D) 7
E) 19

3) (FATEC–SP) Seja ABC um triângulo de área A. Se P é um ponto que está sobre o lado para C, e Q é um ponto que está sobre o lado

,a

,a

de A

de C para B, então a área do triângulo PQB é:

A) de A
B) de A
C) de A
D) de A

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E) de A
4) (PUC) O número pelo qual se devem multiplicar as dimensões de um retângulo, para que sua área seja aumentada 25%, é:

A)
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
E) 0,5

5) (FUVEST) Na figura

=

=

. Então:

A) y = 3x
B) y = 2x
C) x + y = 180°
D) x = y
E) 3x = 2y
6) (CESGRANRIO) Na figura dada, as circunferências de centros P e S são ambas tangente à reta t no mesmo ponto Q e a reta que passa por P e R tangencia a circunferência menor no ponto T. Sendo os raios das circunferências respectivamente 8m e 3m, a medida, do é: segmento

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A) 4 m
B) 6 m
C) 8 m
D) 2 m
E) diferente dos quatro valores anteriores.
7) (MACK) A área do trapézio da figura abaixo é:

A) 110
B) 116
C) 122
D) 128
E) 140
8) (UFMG) Considere um triângulo ABC inscrito em uma circunferência de centro O. Seja D o ponto da circunferência contenha a bissetriz do ângulo A B. tal que o segmento
= 3 cm,
= 4 cm e
= 5 cm, a medida do segmento
Se
é, em centímetros, igual a:

A) 4
B) 4
C) 4
D) 5
E) 5
9) (UFRS) A região representada na figura é limitada por 4 semicircunferências de raio R. A área da região é:

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A) 4R2 (π + 1)
B) 2R2 (π + 2)
C) R2 (2π + 1)
D) 4 πR2
E) 2πR2
10)