Avaliação semestral

Avaliação Semanal n o 4 - Bimestre 3
1. (PUCSP 05)
Se N é o número que resulta do cálculo de 2
19
.5
15
, então o total de algarismos que compõem N é
(A) 17
(B) 19
(C) 25
(D) 27
(E) maior do que 27.
Resposta:
Alternativa correta: A
Do enunciado:
N = 2
19
. 5
15
= 24 . 2
15
. 5
15
= 16 . (2 . 5)
15
= 16 . 1015
= 16000000000000000
Assim, o total de algarismos que compõem N é 17.
2.
Sabendo que cos α = 3/5 e que α corresponde a um arco do 4.o quadrante, podemos afirmar que sen α vale:
(A) 4/5
(B) – 4/5
(C) 3/5
(D) – 3/5
(E) 1
Resposta:
Alternativa correta: b
3. (UCSAL)
Qualquer que seja o número real x, a expressão cos4 x - sen4 x é equivalente a
(A) sen2 x - 1
(B) 2 . sen x . cos x
(C) 2 . cos2 x - 1
(D) 2 - cos2 x
(E) (sen x + cos x) cos x Resposta:
Alternativa correta: C
(cos4 x – sen4 x) = (cos
2
x + sen
2
x).( cos
2
x - sen
2
x) = 1.( cos
2
x - sen
2
x) =
= (cos
2
x – 1 + cos
2
x) = (2.cos
2
x – 1)
4. (FATEC 06)
Dois blocos A e B de massas 10 kg e 20 kg, respectivamente, unidos por um fio de massa desprezível, estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força, também horizontal, de intensidade F = 60 N é aplicada no bloco B, conforme mostra a figura. A B
F
O módulo da força de tração no fio que une os dois blocos, em newtons, vale
(A) 60.
(B) 50.
(C) 40.
(D) 30.
(E) 20.
Resposta:
Alternativa correta: E
A B F = 60 N
T T
10 kg 20 kg a
1) PFD (A + B): F = (mA + mB) a 60 = 30a ⇒ a = 2,0 m/s
2
2) PFD (A): T = mA a T = 10 . 2,0 (N) ⇒ T = 20 N
5. (UEL)
Um corpo de massa 8,0 kg é colocado sobre uma superfície horizontal completamente lisa, preso por um fio ideal a outro corpo, de massa 2,0 kg. Adote g = 10 m/s
2
e considere ideal a roldana.
A tração no fio tem módulo, em newtons,
(A) 4,0
(B) 12 (C) 16
(D) 20
(E) 24
Resposta:
Alternativa correta: C
6. (UEL)
Um rapaz de massa 70 kg encontra-se a 10 m de uma jovem de