Avalia O N 01 2015

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE ANGOLA
Licenciatura em Economia e Gestão – 2º Ano
MICROECONOMIA II

Avaliação Contínua Individual
Data de Entrega: 01/04/2015 (Quarta-feira)
Questão 01
Nas aulas introduzimos duas características diferentes das decisões da empresa: minimização de custos e maximização de lucros. Neste exercício você é convidado para demonstrar que os dois problemas de optimização são formas equivalentes de resolver o mesmo problema.
Considere uma fazenda de manga no rio Lueje, o maior rio de Mbanz’a - Kongo. A fazenda tem uma função produção dada por q = f(L, K, F), onde L é o trabalho, K é o Capital e F é a terra onde está a fazenda. O preço de trabalho prestado é w, o de capital é r e o da terra é s, com todos os preços positivos. Assuma igualmente que > 0 e < 0, com i = L, K, F.
a) Apresente o primeiro passo do problema de minimização do custo e as condições de primeira ordem em função de L, K e F. (2 valores)
b) A condição da primeira ordem no primeiro passo, juntamente com a restrição q = f(L, K, F), permitem-lhe resolver para (w, r, s, y), (w, r, s, y) e (w, r, s, y). Pode-se portanto escrever a função custo c(w, r, s, y) = w (w, r, s, y) + r (w, r, s, y) + s (w, r, s, y). No segundo passo da minimização do custo, a empresa maximiza pq - c(w, r, s, y). Determine a condição da primeira ordem em função de q. (1 valor)
c) Agora, ao invés de ir pela via da minimização do custo, siga outra via da maximização do lucro. Apresente o problema da maximização do lucro e a condição da primeira ordem em função de L, K e F. (2 valores)
d) Suponha agora que lhe é pedido demonstrar que as quatro condições de primeira ordem da minimização de custos (das alíneas a) e b)) são equivalentes às três condições de primeira ordem da maximização do lucro (alínea c)). Ou seja, a maximização do lucro e a minimização de custos são duas maneiras diferentes de fazer a mesma coisa. Para fazer isso, você vai precisar usar o “teorema de envelope” para encontrar uma expressão