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UNIFACS/NUPPEAD – Curso de Sistemas de Informação
Cálculo Diferencial – agosto de 2010
Prof. Adelmo Ribeiro de Jesus
Aluno: LUIZ NOGUEIRA MENEZES – Polo- Iguatemi

Use seus conhecimentos das Aulas 1 a 4 para resolver e enviar esta Atividade Virtual 1.

1) (Visualizando Limites) Considere o gráfico da função y=f(x) dado abaixo. Determine os seguintes limites laterais e os valores da função nos pontos solicitados:
a) = 3 = 1 f(-3) = b) = 1 = 1 f(-1) = 1

c) = 4 = 4 f(2) = 3

2) a) Desenhe (de preferência no Winplot usando o comando “joinx”) os gráficos abaixo:

i)

ii)

b) Dê o valor dos limites laterais no ponto onde essas funções mudam de sentença. Com base nesses valores, responda se o limite de cada uma das funções existe nesses pontos.

i) = 2 = 2 = 2

≠ f(x) , logo

ii) = 3 = 2

3) (Calculando Limites) Determine o valor dos seguintes limites, pelo método de fatoração, ou racionalização. a) | b) | c) | d) | e) | f) | g) | h) | | | | |
H) - = limx→1x2-12x-2= limx→1x-1(x+1)2(x-1)= limx→1(x+1)2= limx→1(1+1)2= 22= 1=1

4) a) Esboce o gráfico da função (o gráfico pode ser feito manuscrito e escaneado depois, ou então feito com utilização do Winplot)

b) Determine, justificando com o gráfico (ou com as expressões de f(x)), os limites abaixo: i)= 2 = 2 f(-1) = 2

ii)= 2 = 2 f(1) = 2
c) Esta função tem limite no ponto x = -1? Sim É contínua neste ponto? Não
d) Esta função tem limite no ponto x = 1 ? Sim É contínua neste ponto? Não

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VEJA COMO PLOTAR UM GRÁFICO DE FUNÇÃO DE MAIS DE UMA SENTENÇA (com o comando joinx)
Exemplo: Traçar o gráfico da função

1) No Winplot 2D, use o menu Equação|Explícita;2) Digite na caixa a expressão de sua