Av 2 - fundamentos de lógica e matemática discreta

Questão 1 - Leia o problema abaixo, ele vai servir de base para responder as questões 1 e 2:

Uma emissora de TV fez uma pesquisa para conhecer a preferencia dos telespectadores em relação às duas novelas de maior sucesso da última década. O resultado foi o seguinte:
• 3200 pessoas gostaram mais da novela “É lógico que eu te amo.”
• 2700 pessoas gostaram mais da novela “Nosso amor é uma contradição”.
• 1000 pessoas afirmaram que gostaram das duas novelas.
• 300 pessoa não gostaram de nenhuma das duas novelas.

A partir dos dados oferecidos, podemos dizer que participaram dessa entrevista:

Resposta gabarito
5200 pessoas.
Comentário do gabarito
Para calcular o total de pessoas que participaram da entrevista é necessário realizar os cálculos dos conjuntos (A para a novela É lógico que eu te amo e B para a novela Nosso amor é uma contradição). Mas não podemos esquecer que existem 1000 pessoa que afirmaram gostar de ambas, de forma que temos:
Novela A: 3200 - 1000 = 2200 (devemos descontar a intersecção)
Novela B: 2700 - 1000 = 1700 (devemos descontar a intersecção)
Então ficamos com 2200 pessoas que gostaram apenas da novela A, 1700 pessoas que gostaram apenas da novela B, 1000 pessoas que gostaram das duas novelas e 300 pessoas que não gostaram de nenhuma dessas novelas. Somando todos esses valores temos:
2200+1700+1000+300=5200 pessoas foram entrevistadas.

Questão 2 - Com base nos dados do problema, podemos dizer que o número de professores que preferem apenas a novela “É lógico que eu te amo” é:

Resposta gabarito
2200 pessoas.
Comentário do gabarito
Para chegar a este resultado devemos subtrair o valor da interseção do valor do conjunto A (novela "É lógico que eu te amo"), assim: 3200 - 1000 = 2200, portanto são 2200 pessoas que preferem apenas a novela A.

Questão 3 - As questão 3 deve ser respondida de acordo com os conjuntos abaixo:

A={7,14,21,28}
B={3,5,7,9,11,13}
C={4,5,6,7,8,9}

O conjunto formado por A ∩ B ∩ C é: