Autovetores e Autovalores

Autovalores e Autovetores

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO................................................................................................... 4

AUTOVALORES E AUTOVETORES................................................................ 4 Definição....................................................................................................... 4 Teorema 1 .................................................................................................... 4 Teorema 2 .................................................................................................... 5 Exemplo ....................................................................................................... 5

APLICAÇÂO NA ENGENHARIA ....................................................................... 6

DIAGONALIZAÇÂO DE MATRIZES ................................................................. 7 Definição ....................................................................................................... 7 Matrizes Equivalentes ................................................................................... 7 Matriz Diagonal ............................................................................................. 8 Matriz que diagonaliza a matriz A ................................................................. 9 Exemplo ........................................................................................................ 9

INTRODUÇÃO:
Dado uma matriz quadrada A, vamos colocar a seguinte questão: existe um vetor não-nulo V tal que produto A v da matriz A pelo vetor v seja um múltiplo escalar de v ? Estamos assim perguntando se existe ou não um vetor não nulo v e um escalar λ, tal que
Av = λv, ( Introdução a Álgebra liner – C.H. Edwards, Jr. David E. Penney)

● Autovalores e Autovetores:
Definição:
Dizemos que o número real λ