AULAS 11 e 12 EMPUXO SIMON

EMPUXO
O engenheiro precisa ficar atento nas estruturas que devem resistir às pressões exercidas por líquidos.
Ex.: comportas, barragens, tanques, etc
• Quando mergulhamos um corpo qualquer em um líquido, verificamos que este líquido exerce sobre o corpo uma força de sustentação, isto é uma força dirigida para cima, que tende a impedir que o corpo afunde no líquido. Esta força vertical, dirigida para cima, é denominada empuxo do líquido sobre o corpo mergulhado.

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PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: O valor do empuxo, que atua em um corpo mergulhado em um líquido, é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo.

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Situações de um corpo em um líquido:
E = empuxo
P = peso do corpo
Situação 01: E=P

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Situação 02: E<P

Situação 03: E>P

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• Grandeza e direção do empuxo
Seja uma área de forma irregular situada em um plano que faz um ângulo ϴ com a superfície livre do líquido

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Para determinar o empuxo essa área será subdividida em elementos dA, localizados à profundidade genérica h e a uma distância y da interseção “o”
Lembrar que pressão(p) = F/A, logo dF = p.dA mas p = Ɣ.h, então dF = Ɣ.h.dA
Mas, sen ϴ = h/y dF = Ɣ.y.sen ϴ.dA
Cada uma das forças dF será normal à respectiva área.

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A resultante ou o empuxo total sobre toda área será:
F = ∫dF = ∫A Ɣ.y.sen ϴ.dA = Ɣ.sen ϴ ∫A y.dA = Ɣ.sen ϴ. y.A
F = Ɣ. y.sen ϴ.A
Mas, y.sen ϴ = h
F = Ɣ. h.A
A expressão acima diz que: O empuxo exercido sobre uma superfície plana imersa é igual ao produto da área pela pressão relativa ao centro de gravidade da área.

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Exercício 01: Qual o empuxo exercido pela água em uma comporta vertical de 3 x 4 m, cujo topo se encontra a 5 m de profundidade? Dados: Ɣágua = 1000kgf/m3 = 1000x10 N/m3
Resp.
F = Ɣ. h.A = 10000x6,5x(3x4) = 780.000 N

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• Determinação do centro de pressão
Na verdade a resultante das pressões atuantes não está no CG e sim em um ponto um pouco mais abaixo denominado CP (centro de pressão)

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A posição do CP pode ser determinada