Aula8

Páginas: 3 (671 palavras) Publicado: 15 de junho de 2015
Aula 6
Propagação de erros
Conteúdo da aula:
Como estimar incertezas de uma medida
indireta
Como realizar propagação de erros?
Exemplo: medimos A e B e suas incertezas. Com calcular a incerteza
de C,se C =A+B?

Propagação de ERROS
• O resultado de uma medida está
sempre sujeito a erro aleatórios
• Medidas realizadas em condições idênticas

• Valores diferentes!

Já vimos que:
N medidas de umagrandeza física: x1, x2, x3,... xn

Definimos:
n

• Média

• Desvio padrão

• Desvio padrão da
média

y

y
i 1

i

n

1 n
2

 yi  y 

n  1 i 1


m 
n

Como expressar o resultado de umconjunto
de medidas?

Média para um conjunto de n medidas


x  i

i
x
n


Mas como saber a incerteza de uma medida indireta?

Imagine que medimos uma quantidade x e
calculamos outra quantidadef.
f depende de x segundo uma função
matemática.
f = f(x)
Como podemos calcular o erro de f?

• Volume de um cilindro

 2
V R H  D H
4
• Como o volume do cilindro varia com o raio e altura
–Calcule o volume do cilindro, fixando o raio, para H + H
e H – H. Calcule a diferença desses dois extremos em
relação ao valor médio, calculado com a medida H
– Calcule o volume do cilindro, fixando aaltura, para D +
D, R – D. Calcule a diferença desses dois extremos
em relação ao valor médio, calculado com a medida D
• Qual é a incerteza no volume?
– Como combinar as duas variações (diâmetro ealtura)?
2

• Volume de um
cilindro

V   R2 H

• Como uma variação
na medida de raio
afeta o volume?
• Essa variação é a
mesma,
independente da
medida do raio?

A mesma incerteza
no raio acarreta emincertezas diferentes
no volume

Teoria de erros
• Teoria na qual estuda-se o
comportamento dos erros de medidas,
como eles influenciam outras medidas,
bem como propagá-los no caso de uma
medidaindireta.
• Propagação de erros
– Método para calcular a incerteza de uma
medida indireta

Propagação de erros:
fórmula geral
• Seja uma grandeza
G, dependente de
duas variáveis, A e B.
• O valor da...
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