aula3

Física: eletromagnetismo
Aula 2 - Lei de Gauss e potencial elétrico.
Prof. Sandro

Objetivos:
Conhecer, compreender e aplicar os conceitos básicos lei de Gauss e potencial elétrico.

Distribuição de carga
Densidade Linear:

Densidade superficial de área:

Densidade volumétrica:

dq  dx dq  dA

dq  dV

Existe outra forma de calcular o campo elétrico?

Exemplo:

1) Um anel carregado com cargas positivas de raio
20 cm é utilizado para manter um objeto de 135 g flutuando a 5 cm acima de seu centro.
a) Calcule a quantidade de carga que deve existir no anel para gerar este efeito?
P

Anel carregado



E   dE   dE ˆi   dE // kˆ

dE // | dE | cos()

1 dq | dE |
2
2
4 0 (R  z ) z cos()  2 2 1/ 2
(R  z )

z

 dE  dE //

P

 dE  z θ

r

R

ds x dq  ds

 2 R
E 
0

k 0 zdq ˆ j 2
2 3/ 2
(R  z )

Exemplos:
2) Uma haste carregado com cargas positivas de raio 20 cm é utilizado para manter um objeto de
135 g flutuando a 5 cm acima de seu ponto médio.
a) Calcule a quantidade de carga que deve existir na haste para gerar este efeito?

Haste carregada y dE

dEy dEx r

θ

y



E   dE   dE x ˆi   dE y ˆj

 dE y | dE | cos()

k 0dq dE  2
(x  y2 ) y cos()  2
2 1/ 2
(
x

y
)
x

-x

dq

dx

x


E

a

k 0 dq
ˆj
a (x 2  y 2 )3/ 2

Potencial elétrico
ΔU = WFe

 
ΔU =   Fe  dr f i

f
 
 
ΔU
ΔU
 ΔV
=   E  dr 
ΔU =   qE  dr  q q i i

f

 
ΔV = V f  Vi    E  dr  Vi 0 f i

 
V    E  dr
R

i

Superfícies Equipotenciais
P3

P2
P1

E
P1

P3

P2

L1

L2

L3

L4

As linhas pontilhadas chamam-se superfícies equipotenciais. Potencial elétrico de distribuição discreta

P

1 q
V=
4πε0 r
1
V=
4πε0

n

 i=1 qi ri Potencial elétrico de distribuição contínua
1 dq
V =  dV  