Aula17

AULA 17 – PROBLEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

Para resolvermos um exercício no estilo de problema, devemos primeiro ler e entender o problema, como um todo. Numa segunda etapa, devemos separá-lo em partes e resolver essas pequenas partes, facilitando assim a sua resolução.
Num terceiro momento, devemos unir essas pequenas partes resolvidas e resolver o todo. Por fim, vale conferir se a resposta está correta.

Vamos aplicar essa teoria de Resolução de Problemas nos próximos exercícios. 1. O dobro de um número aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número?

Primeira etapa: leia o exercício como um todo e entenda o que é solicitado.
Segunda etapa: vamos separar em pequenas partes o exercício. Veja:
O exercício apresenta que: “O dobro de um número”
Sendo assim: x é um número
Seu dobro é 2x
Temos ainda que: “aumentado de 15”
Temos 2x aumentado de 15, ou seja, 2x + 15
Continuando: “é igual a 49”, ou seja: 2x + 15 = 49
Terceira etapa: já que unimos todas as pequenas partes, vamos resolver.
2x + 15 = 49 ⇒ 2x = 49 – 15 ⇒ 2x = 34 ⇒ x =

34
⇒ x = 17
2

Resposta: O número é 17.

Quarta etapa: vamos conferir se acertamos. É a famosa “Prova Real”
Temos 2x + 15 = 49, como x = 17, então:

2x + 15 = 49 ⇒ 2 . 17 + 15 = 49 ⇒ 34 + 15 = 49 ⇒ 49 = 49 Como isso é uma verdade, então acertamos o exercício.

2. A soma de um número com o seu triplo é igual a 48. Qual é esse número?

x é um número
Seu triplo é 3x
“A soma de um número com o seu triplo”, assim temos: x + 3x
“é igual a 48”, temos: x + 3x = 48. Agora, vamos resolver: x + 3x = 48 ⇒ 4x = 48 ⇒ x =

48
⇒ x = 12
4

Resposta: O número é 12.

3. A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos têm 60 anos.
A idade de um pai ⇒ x
Triplo da idade de seu filho ⇒ 3x
Calcule essas idades, sabendo que juntos ⇒ x + 3x
Têm 60 anos ⇒ x + 3x = 60.
Resolvendo, temos: x + 3x = 60 ⇒ 4x = 60 ⇒ x =

60
⇒ x = 15
4

A idade do filho é de 15 anos. Como a idade do pai é o triplo do filho, temos: