Aula1

18/03/2012

Introdução

IFMG-Formiga

O que é Lógica?

Lógica para
Ciência da Computação

É a formalização de linguagem e raciocínio, além de meios para expressar
(dar significado) a essas formalizações.
Interpretação

Profª. Danielle Costa

Mundo
Sintático

Mundo
Semântico

Alfabeto e Regras sintáticas: Sentenças bem formadas Significado:
Valor verdade

Material adaptado: Souza, João N. Lógica para Ciência da Computação. Uma introdução concisa
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História

História
Em meados do século XIX Boole trabalhou no que hoje é a base matemática para
“hardware” de computadores.
No início do século XX Frege tentou derivar toda a matemática através de princípios lógicos (lógica de 2ª ordem).
Russel encontrou falhas no trabalho de
Frege direcionou seu trabalho a fim de reparar as falhas no que deu origem a lógica matemática de hoje.

Surgiu com o filósofo Aristóteles (Grécia 342
a.c.) que tentava descobrir com funcionava o raciocínio humano. Aristóteles estabeleceu princípios tão gerais e tão sólidos que até hoje são considerados.
Princípio da não contradição diz que nenhuma afirmação (proposição) pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

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Divisão da lógica

Linguagens Formais
De maneira informal, podemos definir uma linguagem como sendo uma forma de comunicação. Elaborando um pouco mais esta definição, podemos definir uma linguagem como sendo "um conjunto de elementos (símbolos) e um conjunto de métodos (regras) para combinar estes elementos, usado e entendido por uma determinada comunidade".
São exemplos as “linguagens naturais” (ou idiomas), “linguagens de programação" e os
"protocolos de rede"...
A lógica Proposicional e a lógica de Predicados tem como ponto de partida a linguagem formal.

Lógica Formal
Lógica Formal clássica: lógica Dual de
Aristóteles
Lógica Formal não clássica

Lógica Matemática
Lógica Matemática Simbólica clássica: lógica Dual de George