Aula isostática - treliças planas - unesp

Isostática
5. Treliças Planas

Rogério de Oliveira Rodrigues

5.1. Definição de Treliça
Sistema estrutural formado exclusivamente por barras simples, por nós articulados e por apoios.
Nó Articulado

Apoio Fixo

Barra Simples

Hipóteses
As ligações entre as barras simples são consideradas como sendo nós perfeitamente articulados (rótulas).

Ideal

Usual

Hipóteses
As forças são aplicadas somente nas rótulas.

Rótula

Transversina

Viga

F

Hipóteses
O peso próprio de cada barra simples é suposto concentrado nas rótulas de extremidade.

L

⇒

γAL/2

P(x)=γA

5.2. Métodos de Resolução

Método dos Nós;
Método de Ritter;
Método de Cremona.

γAL/2

5.2.1. Método dos Nós

Método dos Nós: é o método natural de resolução que consiste no estudo do equilíbrio de cada nó de forma isolada.

Roteiro
Efetuar a determinação geométrica do sistema estrutural, conforme descrito no item 1.8;
BS

NBS

BN = 2.NBS + 3BG

NBS
BS

BS

NBS

NBS = 4

NBS

BS

BG = 0
BN = 8

BS

1

BE = 8

2

∴ treliça plana isostática

Roteiro
Se necessário, determinar as reações dos vínculos utilizando as equações de equilíbrio, considerando cada treliça plana como uma estrutura rígida;
50 kN
20 kN

50 kN

3

4

1

2

50 kN

20 kN

⇒

3m
10 kN

50 kN

3m
10 kN 1

2
V2

V1
4m

4m

H2

Roteiro
50 kN

50 kN

∑F

20 kN

H

= 0 ⇒ ⎯+ ⇒
⎯→

− 10 + 20 − H 2 = 0 ⇒∴ H 2 = 10kN

3m
10 kN 1

∑M

2

V1

V2

1

= 0 ⇒ Horário + ⇒

20.3 + 50.4 − V2 .4 = 0 ⇒∴V2 = 65kN

H2

4m

∑F
∑F
∑M

H

V

∑F

=0
=0

V

= 0 ⇒↑ + ⇒

− 50 − 50.4 + V1 + V2 = 0 ⇒∴V1 = 35kN

=0 z Roteiro
Escolher um nó que possua apenas duas incógnitas a serem determinadas, ou seja 2 barras com suas forças normais ainda não determinadas;
50 kN

50 kN

3

4

20 kN

⇒

3m
1

10 kN

∴ nós 1 ou 4

2
10

35

65
4m

Roteiro
Aplicar as