Aula derivada 7

Taxas relacionadas M´ximos e m´ a ınimos

Aplica¸oes da Derivada c˜

Bras´ 2o semestre de 2009 ılia,

Universidade de Bras´ - Faculdade do Gama ılia

Aplica¸˜es da Derivada co

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Conte´do u

Taxas relacionadas M´ximos e m´ a ınimos

Aplica¸˜es da Derivada co

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Taxas relacionadas

Uma aplica¸˜o util da deriva¸˜o impl´ ca ´ ca ıcita ´ a solu¸˜o de e ca problemas de taxas relacionadas;

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Taxas relacionadas

Uma aplica¸˜o util da deriva¸˜o impl´ ca ´ ca ıcita ´ a solu¸˜o de e ca problemas de taxas relacionadas; Nesses problemas, as vari´veis de interesse tˆm uma a e dependˆncia com outra vari´vel (por exemplo o tempo). e a

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Exemplos
Considere uma escada de L metros apoiada sobre uma parede vertical. Qual a rela¸˜o entre x, y ca e L?

y

L

x

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Exemplos
Considere uma escada de L metros apoiada sobre uma parede vertical. Qual a rela¸˜o entre x, y ca e L? Se o p´ da escada ´ e e puxado com uma velocidade constante de k m/s, qual a velocidade de descida do ponto de apoio?

y

L

x

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Exemplos
Considere uma escada de L metros apoiada sobre uma parede vertical. Qual a rela¸˜o entre x, y ca e L? Se o p´ da escada ´ e e puxado com uma velocidade constante de k m/s, qual a velocidade de descida do ponto de apoio? E se a acelera¸˜o for ca constante?

y

L

x

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Boas ideias para resolver problemas de taxas relacionadas

1. Sempre que poss´ ıvel, fa¸a um desenho representativo do c problema que se est´ resolvendo; a 2. Escreva todas as rela¸˜es entre as vari´veis do problema; co a 3. Quando as rela¸˜es estiverem bem definidas, utilize a co deriva¸˜o impl´ ca