Aula de inequação

Páginas: 2 (411 palavras) Publicado: 9 de outubro de 2012
INEQUAÇÕES

Definição:


| Denominamos inequação toda sentença matemática que possui uma desigualdade. |

Exemplos de Inequações:
3x + 3 < x + 6; [pic]; (x2 – 4).(2x– x2) ( 0
Inequações do primeiro grau

As inequações do 1º grau com uma variável podem ser escritas numa das seguintes formas:


[pic]

Propriedades das desigualdades

• Uma desigualdadenão se altera quando adicionamos ou subtraímos um mesmo número a ambos de seus membros.


• Uma desigualdade não se altera quando multiplicamos ou dividimos ambos de seus membros por um mesmonúmero positivo.


• Uma desigualdade muda de sentido quando multiplicamos ou dividimos ambos de seus membros por um mesmo número negativo.
Exemplo: -2 < 3 se multiplicarmos ambos osmembros por – 1 e não invertermos a desigualdade tem-se uma sentença falsa:


2 < -3 invertendo a desigualdade 2 > - 3 a sentença fica verdadeira.

Resolução: Procedemos como na equação do 10grau, isolamos a variável, entretanto devemos observar a terceira propriedade com atenção.

Exemplo: Resolva

[pic]











Inequações do segundo grau

Seja a função y = x2 – 7x +10, vamos analisar as desigualdades:


[pic]


a) [pic]




b) [pic]




c) [pic]



















Vejamos agora a função y = x2 – 4x + 4, vamos analisar asdesigualdades:

a) [pic]



b) [pic]



c) [pic]



Vejamos agora a função y = x2 – 2x + 5, vamos analisar a desigualdade:

a) x2 – 2x + 5 > 0
b) x2 – 2x + 5 < 0Inequações produto quociente

Seja a inequação [pic], façamos o gráfico da função do numerador e do denominador:





















Diagrama para o sinal das funções:Raízes do numerador:

Raízes de denominador:




Resolva as inequações abaixo:

1) 2 + 3X < 5X + 8


2) 4 < 3x – 2 ≤ 10


3) [pic]

4) (x + 3).(x + 4) > 0

5) x2 -5x + 6 ≤ 0...
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