Aula 2

Física: Ondulatória
Aula 2 – Oscilações de sistemas físicos

Prof. Sandro

Objetivos:
Compreender e reconhecer os conceitos relativos aos sistemas osciladores gerais.
Estudar seu comportamento na presença de amortecimento, excitação e em ressonância.

Oscilações amort.e Forçadas

Todos são formados por sistemas físicos padrão

Pêndulo Simples
0

L

Pêndulo físico

MHS amortecido

 y MHS amortecido b k my  by  ky  0  y  y  y  0 m m
0 

k
  m b

m

Solução Proposta :

dy
 pCe pt  py  dt p 2  p  02  0 
Polinômio característico

d2y
2
pt
2
 p Ce

p y 2 dt MHS amortecido
SE:



2

 0  Amortecimento subcrítico

Fator de qualidade do oscilador

0
Q
 http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/applist/damped/d.htm MHS amortecido


SE:

2



SE:



 0  Amortecimento crítico

2

2
4

 0  Amortecimento supercrítico

 02  Coeficiente de amortecimento

Oscilações Forçadas


F (t )

Oscilações Forçadas my  by  ky  F0 cos(t )

Solução relacionada com a equação yh (t )  homogênea, sem fonte externa. É chamada de solução de estado de transiente.
Solução relacionada com a equação não y p (t )  homogênea, com fonte externa. É chamada de solução de estado estacionário. É uma solução particular de cada sistema.

Oscilações Forçadas
Solução particular proposta:

  Frequência da fonte externa.


Ângulo de fase da posição do bloco com relação a fase da fonte externa.
Amplitude de oscilação do bloco.

  
  Ângulo de fase.
    arc tan 2
2 
 0   

Ressonância

Curva típica de ressonância.

Exercício – 1:
A figura abaixo mostra uma barra fina de comprimento
L = 12,4 cm cuja a massa é 135 g, suspensa por um fio longo pelo ponto médio. O período do seu MHS angular vale Tb = 2,53 s. Um objeto de forma irregular chamado de objeto X, é pendurado no mesmo fio e seu período vale Tx = 4,76 s. qual é o momento de inércia
Ix em relação ao ponto de suspensão?

Exercício – 1:

Exercício – 2:
Podemos