Aula 2 MAT

Matemática Aplicada
Prof. Fabrício Viegas.
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FUNÇÃO DO 2º GRAU
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Toda função do 2º grau é do tipo:

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F(x) = ax2 + bx + c, onde:

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“a”, “b” e “c” são coeficientes numéricos. Qual o valor de a, b e c?
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1 ) f(x) = 5x2 – 3x
2) f(x) = x2 – x
3) f(x) = – 4x2 – 12x
4) f(x) = (x + 5 )2 - 25
5) f(x) = (x – 3 )2 - 25
6) f(x) = x2 – 49
7) f(x) = 16 - 9x2
8) f(x) = 5x2 – 15
9) f(x) = x2 + 8x + 12
10) f(x) = ( x + 4 ) . ( x – 1 ) - 5x - 20

Gráfico
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Todos nós sabemos que a função do 2º grau no gráfico, desenha uma PARÁBOLA.
Porém, a parábola não é uma curva fácil de se obter, portanto, teremos que calcular os pontos notáveis. Pontos Notáveis:
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1) Zero da função:

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F(x) = ax2 + bx + c ax2 + bx + c
=0

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Assim, calcularemos o valor que a parábola irá cortar o eixo x. (x1 e x2). Exemplo:
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1 ) f(x) = 5x2 – 3x



2) f(x) = - x2 + 49



3) f(x) = x2 + 8x + 12

Pontos Notáveis
2) Vértice da função:
 Temos que achar o ponto de inflexão da parábola.
 Para isso, usaremos a fórmula:
Xv = - b/2.a
Yv = - ∆/4.a
Assim, acharemos o ponto V (Xv;Yv)


Exemplo:


1 ) f(x) = 5x2 – 3x



2) f(x) = -x2 + 49



3) f(x) = x2 + 8x + 12

Pontos Notáveis





3) Valor onde a parábola corta o eixo y.
Y=c
Não tem segredo, é só olhar o valor do coeficiente c.

Exemplo:
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1 ) f(x) = 5x2 – 3x



2) f(x) = -x2 + 49



3) f(x) = x2 + 8x + 12

Montagem do gráfico
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Agora, vamos montar os 3 gráficos a partir dos valores encontrados nos exemplos.

Teste de hoje
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Calcule os três pontos notáveis e desenhe o gráfico dos 10 exemplos do 4º slide.

Tarefa
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Pág 59 exercícios 2, 3 e 4.

Obrigado!!!
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“ Ou fazei a árvore boa e o fruto bom ou a árvore má e seu fruto mau; porque pelo fruto se conhece a árvore”
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Mateus 12:33