Aula 10 Capacitancia

Universidade Federal do Paraná
Setor de Ciências Exatas
Departamento de Física

Física Geral B – Prof. Dr. Ricardo Luiz Viana

Aula 10: Capacitância
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Garrafa de Leyden – inventada em 1745 pelo físico holandês Pieter van Musschenbroek (da Universidade de Leyden): consistia numa garrafa cheia de água e com as paredes metalizadas, um arame passando por uma tampa isolante (rolha) e ligado à parede interna. Seu objetivo era armazenar energia elétrica, tendo sido o antepassado dos atuais capacitores. Foi largamente empregado na pesquisa sobre eletricidade dos pioneiros como Benjamin Franklin. Capacitor: dispositivo que armazena energia potencial elétrica num circuito. Também chamado “condensador”.

Forma genérica: dois condutores isolados e separados de uma certa distância, separados pelo ar ou outro meio isolante. Os condutores têm cargas de mesmo módulo q e sinais opostos.

Os condutores são ambos equipotenciais, com potenciais Va e Vb, com uma ddp V = Va-Vb
Capacitância: carga por unidade de ddp

Unidade no S.I.: [C] = [q]/[V] = C/V = F (Farad)

Capacitor de placas paralelas: cargas + q e –q nas placas paralelas de área A, separadas por uma distância d - campo elétrico entre as placas é aproximadamente uniforme (desprezando efeitos de borda)

A ddp V entre as placas é mantida por uma fonte de tensão (pilha, bateria). Como o campo é uniforme, vale

V = E d

Para calcular o campo elétrico entre as placas, usaremos a Lei de Gauss. Passando uma gaussiana cilíndrica de altura h e área da base A paralela a uma das placas temos

onde q é a carga envolvida pela gaussiana = carga na superfície externa da placa

- Base 1: dA é paralelo ao campo E, E . dA = E dA cos 0o = E dA. Como E é uniforme (constante)
- Base 2: como encontra-se dentro da placa condutora, E = 0, logo
- Lateral: dA é perpendicular ao campo E, E . dA = E dA cos 90o = 0, então substituindo na definição de capacitância ou seja,

Problema resolvido: Uma capacitor de