Aula 06 Aritmeticacomputacional

Arquitetura de Computadores
Aritmética Computacional
Ivan Saraiva Silva

Sumário
Conceitos Findamentais
Divisão do caminho de dados enter aritmética inteira e ponto flutuante
Projeto da ULA MIPS
Adição Inteira
Multiplicação Inteira
Divisão inteira
Representação em ponto flutuante
Computação com ponto flutuante
Registradores de ponto flutuante do MIPS
Instruções de ponto flutuante do MIPS

Conceitos Fundamentais
Usando Números: Valores são sempre positivos
Exemplo: 1000 10102 = 27+23+21=14610

Números com sinal: Complemento de dois
Exemplo: 1000 10102 = -27+23+21=-11810

Estendendo o sinal de um número: replica o bit mais significativo quantas vezes for necessário
Exemplo: 1000 10102 é o mesmo que 1111 1111 1000 10102

Conceitos Fundamentais
Trocando o sinal de um número em complemento de dois: inverte (NOT) todos os bits e soma 1
Exemplo: 1000 1010 = 0111 0101 + 1 =
0111 0110 = 118

Operações lógicas
AND, OR, NOR, XOR realiza a operação bit-a-bit
Exemplo: 1000 1010 AND 1101 0110 = 1000 0010

Também os deslocamentos aritméticos e lógicos a direita e a esquerda Blocos básicos do hardware

Computação inteira e de ponto flutuante
ISAs de propósito geral separam os registradores de aritmética interca dos registradores de aritnética de ponto flutuante
Operandos são formatados diferentemente
O hardware para realizar as operações diferem

Reg. inteiro P
C

instruction memory ALU
Inteira

Multipli. inteiro Reg. pf ULA
PF

Multipli.
PF

Memória

ULA inteira do MIPS
ULA = Unidade Lógica e Aritmética

ALU = Arithmetic Logic Unit
Realiza operações inteiras simples em um ciclo
Suporta add, sub, lógicas, set less than, e testes de igualdade e para beq e bne
Há versões com e sem sinal de add, sub, and slt

Diagrama de Bloco da ULA

Entradas a,b: os operandos (normalmente vêm de registradores)
ALU operation: a operação a ser executada

Saídas
Result: O resultado da operação
Zero: indica se Result = 0 (para beq, bne)
CarryOut: o carry de saída de uma operação
Overflow: