Aula 01 Potencia O
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MATEMÁTICAAula 1
POTENCIAÇÃO
DEFINIÇÕES m a
4
a
= a.a.a...a
= a.a.a.a
3
a = a.a.a
2
a = a.a
1
= a
0
=1
a a -1 1 a = a n
1
- n ÊÁ 1 ˆ˜ a =Á ˜ = n Ë a¯ a com
m≥2
ASSOCIAÇÕES COM A GEOMETRIA
1
8=8
2
8.8 = 8
8.8.8 = 8
3
EXERCÍCIOS SOBRE AS DEFINIÇÕES:
2
-3
2
-2
2
-1
=
=
=
1
2
3
1
2
2
=
=
0
2
=
1
2 =
2
2 = 2.2 =
3
2 = 2.2.2 =
2
2
4
2
3
=
2
=
Ê2ˆ
ÁÁ ˜˜
Ë3¯
-3
3 3 3
Ê3ˆ
= ÁÁ ˜˜ = ⋅ ⋅ =
2 2 2
Ë2¯
3
Ê1ˆ
ÁÁ ˜˜
Ë2¯
-1
Ê2ˆ
= ÁÁ ˜˜ =
Ë1¯
1
4
- 2 = -2.2.2.2 =
(- 2)4
= (- 2)(- 2)(- 2)(- 2) =
3
- 2 = -2.2.2 =
(- 2)3 = (- 2)(- 2)(- 2) =
10
-3
10
-1
=
1
=
3
10
=
1
=
1
10
1
10 =
10
3
=
PROPRIEDADES:
P1
m
n
m +n
2
a .a = a
m
P2
a
m -n
n
a
=a
m n
P3
(a ) = a
P4
(a.b)m
P5
Ê aˆ
ÁÁ ˜˜
Ëb ¯
m
m
=
a
m
b
m
2
5
2
2
=
2 4
m.n
= a .b
3
2 .2 = 2.2.2.2.2 = 2
m
2.2.2.2.2
2.2
= 2.2.2 = 2
(3 )
= 3 .3 .3 .3
(2x )3
= 2x.2x.2x = 2 .x
2
2
2
5
2
3
2
=3
3
2
2 2 2.2 2
Ê2ˆ
ÁÁ ˜˜ = ⋅ =
=
3 3 3.3 32
Ë3¯
3
8
EXERCÍCIOS SOBRE AS PROPRIEDADES:
1)SIMPLIFIQUE A EXPRESSÃO
2
[10 .(10
2002
2005
2002
: 10
2003
-2
)]
.2
2)A PARTIR DA EXPRESSÃO 5
OBTÉM-SE UM NÚMERO.
COM QUANTOS ALGARISMOS SE ESCREVE ESTE NÚMERO?
RESPOSTAS:
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS SOBRE POTENCIAÇÃO:
1 1 1
16
9 27
: ; ; 1; 2; 4; 8; 2 ; 2 ;
; 2 ; -16; 16; -8; -8; 0,001;
8 4 2
8
0,1; 10; 1000.
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1 SOBRE AS PROPRIEDADES:
2
2002 -2003
= [10 .(10
2
-2
)]
-1 -2
= [10 .10 ]
2 +( -1) -2
= [10
]
1 -2
= [10 ]
-2
= 10
= 0,01
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 2 SOBRE AS PROPRIEDADES:
2002
2005
2002
2002
5
=5
.2
.2
.2
2002
= (5.2)
2002
= 10
2002
= 10
2002
.2
.2
3
3
3
.8
como 10 tem 2003 algarismos (o 1 seguido de 2002 zeros) o resultado terá 2003 algarismos (o 8 seguido de 2002 zeros).