Atps

http://trabalhosgratuitos.com/Outras/Atps-Calculo-III/122722.html
V=π∫0^(π/2) *[(sin x )^6-4(sin x )^3-(sin x )^2+4 sin x ] dx
V=π{-((sin x )^5 cos x)/6+5/6 [((sin x )^3 cos x)/3+3/4 (1/2 x-1/4 sin 2x )]-4[-((sin x )^2 cos x)/3+2/3 (-cos x )]-1/2 x-1/4 sin *2x+4(-cos x )*(π/2*0)}= 0
V=π[0-(4×0) +0-4-(23,562/48) -4(2/3) +(-1,57/2)-0]
V=π[-4-0,49+2,663+0,785]
V=π(1,040)
V=3,26 u.v.
Desafio A.
A área da superfície de revolução obtida pela rotação, em torno do eixo x, da curva dada por y=4√x de 1/4≤x≥4 é: 2π/3 .(128√2-17√17)u.a. . Está correta essa afirmação?
A1=∫_(1/4)^4
4√(x ) dx = 20,995 u.a.
A2 = 2π/3 * (128√2-17√17) = 232,281 u.a. A1≠A2 Afirmativa incorreta.
O numera associado para esse desafio é o número “9”.
Desafio B.
Qual é o volume do sólido de revolução obtido pela rotação, em y=2, da região R delimitada pelos gráficos das equações: y=sin⁡x, y=(sin⁡x )^3, de x=0 até x=π/2?
3,26 u.V. (b) 4,67 u.V. (c) 5,32 u.V. (d) 6,51 u.V. (e) 6,98 u.V.
V=π∫_0^(π/2)▒〖[(sin⁡x )^6-4(sin⁡x )^3-(sin⁡x )^2+4 sin⁡x ] dx=〗
V=π{-((sin⁡x )^5 cos⁡x)/6+5/6 [((sin⁡x )^3 cos⁡x)/3+3/4 (1/2 x-1/4 sin⁡2x )]-4[-((sin⁡x )^2 cos⁡x)/3+2/3 (-cos⁡x )]-1/2 x-1/4 sin⁡〖2x+4(-cos⁡x )|■(π/2@0)┤= 〗 ┤
V=π[0-(4×0)+0-4-(23,562/48)-4(2/3)+(-1,57/2)-0]
V=π[-4-0,49+2,66+0,785]
V=π(1,309)
V=3,26 u.V.
A afirmativa “a” está correta.
Para o desafio associe:
Associem o número 8, se a resposta correta for a alternativa (a).
Associem o número 5, se a resposta correta for a alternativa (b).
Associem o número 1, se a resposta correta for a alternativa (c).
Associem o número 2, se a resposta correta for a alternativa (d).
Associem o número 0, se a resposta correta for a alternativa (e).
O número associado para esse desafio é o número “8”.
De acordo com os cálculos desenvolvidos nesta ATPS a quantidade total mensal de óleo que poderá ser extraído deste poço recém descoberto será de:
30.094.898 m^3.