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Em matemática, uma série de Taylor é uma série de funções da seguinte forma:

Dito de outra maneira, uma série de Taylor é uma expansão de uma função analítica na vizinhança de um ponto . Uma série de Taylor de uma dimensão é uma expansão de uma função real ao redor do ponto em que x assume um valor qualquer (digamos, "a"). Neste caso, escrevemos a série da seguinte maneira:1

A constante é o centro da série que pode ser encarada como uma função real ou complexa. Se a = 0, a série também é chamada de Série de Maclaurin (de Colin Maclaurin). Estas séries devem o seu nome a Brook Taylor que as estudou no trabalho Methodus incrementorum directa et inversa em 1715. Condorcet atribuía estas séries a Taylor ed'Alembert e o nome série de Taylor só começou a ser usado em 1786, por l'Huillier.

Passo3 Convergência Toda série de Taylor possui um raio de convergência com a propriedade que a série converge uniformemente em cada bola (circunferência) .

A fórmula de Hadamard fornece o valor deste raio de convergência:

O fato de a série de Taylor convergir não garante que ela convergirá para o valor da função f(x); o exemplo clássico desta patologia é a função definida por:

cuja série de Taylor é

Na matemática, uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma
Forma Complexa:

onde:

Forma Trigonométrica:

Sendo:

Então:

onde:

Para funções ímpares , e para funções pares .

O valor da tensão é equivalente à tensão ajustada no gerador 1, que tem fase zero (seno) e frequência x (por exemplo, 10 Hz). O valor é equivalente a tensão ajustada no gerador 2, que tem fase zero (seno) e freqüência 2x (seguindo o exemplo: 20 Hz), e assim por diante em todos os geradores de senóides (fase zero).

Referências Bibliográficas: www.sabereletronica.com.br/artigos/1133-sries-de-fourier

www.mspc.eng.br/matm/fourier_serie120.shtml