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Fórmula de Báskara

Solução da equação é um numero que faz a equação ficar certa.
Escreve-se uma equação do 2°grau da seguinte forma:

A formula anterior pode ser substituído pela seguinte formula:

A conclusão que chegamos é que a formula tem duas raízes, ou duas soluções. O que significa que se o X for substituído pelos seus respectivos números, o resultado será o mesmo, porem nenhum outro numero vai chegar nessa igualdade. A equação do 2° grau tem no máximo duas raízes ela pode ter uma, duas ou nenhuma raiz.

A. (ANGLO) O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em certa excursão é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a excursão. Um economista, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1 400. (L e x em unidades monetárias convenientes).

X: L - X2 + 90X- 1400
A=- 1 2 –4. ac
B=90 2-4.(-1).-1400
C= -1400 X1 = -90+ 50= 40= 20 2.a 2.1 2

X2 90+ 50= 140= 70 2.a 2.1 2

a. Haverá lucro se o preço for x=20?
X=20
L=-X2+ 90 X – 1400
L= - 202+ 90.20-1400
L= 400 + 1800 – 1400
L= 800
Não, pois se x = 20 o lucro será igual à zero.

b. E se o preço for x = 70?
X= 70
L= -X2+ 90X – 1400
L=-702+90X- 1400
L= 4900 + 6300 – 1400
L= 9800
Não, pois se x = 70 o lucro também será igual a zero.

c. O que acontece quando x = 100? Explique.
X= 100
L= -X2+ 90X – 1400
L= - 1002 + 90.100- 1400
L= 10.000 + 9000 – 1400
L=17.600
Haverá lucro porem não compensa porque o valor é muito alto.

d. Esboce o gráfico dessa função.