atps

UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
CÁLCULO II
PROFESSOR:

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
CÁLCULO II

Trabalho apresentado como requisito Avaliativo na Disciplina de Cálculo II Curso de Engenharia na Universidade
Anhanguera- Uniderp de Campo Grande MS. Prof.:

Etapa 1
Passo 1
O conceito de velocidade média está associado a dois instantes de tempo. Por exemplo, t1 e t2. E escrevemos v (t1, t2) para o módulo dessa velocidade média.
Por outro lado, concluímos que o módulo da velocidade média entre esses instantes de tempo pode ser obtido a partir do segmento de reta secante ao gráfico da posição em função do tempo. Esse segmento de reta deve ligar os pontos A e B do gráfico, pontos estes que correspondem aos instantes de tempo t1 e t2.
O conceito de velocidade instantânea está associado a um instante de tempo.
Por exemplo, t1. E escrevemos v (t1) para o módulo dessa velocidade instantânea. Podemos pensar que o módulo da velocidade instantânea v (t1) é o valor do módulo da velocidade média v (t1, t2) quando t2 é tomado muito próximo de t1. Desse modo, o cálculo do módulo da velocidade instantânea v (t1) pode ser feito como o cálculo do módulo da velocidade média v (t1, t2), desde que o segmento de reta secante seja substituído por um segmento de reta tangente ao gráfico posição x tempo.
(É a taxa de variação da posição de um corpo dentro de um intervalo de tempo infinitesimal instantâneo). Define-se velocidade instantânea ou simplesmente velocidade como sendo:
Exemplo: Função x = 3t² + t3 + 2t – 4
• Velocidade no tempo 0s
X = 3t² + t³ + 2t - 4
V = dx = 3x2t2-1 + 2xt 3-1 + 2 – 0
Dt
V