Atps

ATP MATEMATICA:
ETAPA 3:
Passo 1:
A forma de Báskara é usada para resolver e descobrir a raiz de uma equação de segundo grau.
Para se chegar no X utilizamos a fórmula:

Para chegarmos nessa fórmula final pessamos pelas seguintes etapas: ax2 + bx + c = 0 , inicialmente multiplicamos a igualdade por 4a ,
4a2x2 + 4abx + 4ac = 0 , agora somamos b2 aos dois lados da igualdade
4a2x2 + 4abx + 4ac + b2 = b2 ---> 4a2x2 + 4abx + b2 = b2 - 4ac --> (2ax + b) 2 = b2 - 4ac
2ax + b = --> 2ax = - b

A formula de Báskara é de extrema importância, pois simplifica muito para conseguir achar a raiz de uma equação do segundo grau.
Passo 2:
1 Resolver as situações a seguir. Solicitar esclarecimentos ao seu tutor a distância, caso tenha dúvidas ou dificuldades.
A. (ANGLO) O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em uma certa excursão é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a excursão.
Um economista, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L
= -x² + 90x – 1.400 (L e x em unidades monetárias convenientes). A. Haverá lucro se o preço for x = 20?
L = -x² + 90x – 1 400
L = -20² + 90 . 20 – 1 400
L = -400 + 1800 – 1 400
L = 1400 – 1 400
L = 0
Neste caso não houve lucro nem prejuízo.

b. E se o preço for x = 70?

L = -x² + 90x – 1 400
L = -70² + 90 . 70 – 1 400
L = -4900 + 6300 – 1 400
L = 1400 – 1 400
L = 0
Neste caso também não houve lucro nem prejuízo.

c. O que acontece quando x = 100? Explique:

L = -x² + 90x – 1 400
L = -100² + 90 . 100 – 1 400
L = -10000 + 9000 – 1 400
L = -1000 – 1 400
L = - 2400
Neste caso houve prejuízo pois o número x é muito grande.

d. Esboce o gráfico dessa função.

e. A empresa deverá cobrar quanto (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

Para x =