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Sistema de equações lineares

Equação linear: É uma equação envolvendo apenas soma ou produtos de constantes e variáveis do primeiro grau, sendo que uma equação linear não pode conter potências nem produto de variáveis, podendo ter uma ou mais variáveis. Equação linear a uma variável é toda equação que pode ser representada na forma de AX+B=0, onde A é coeficiente de X e B coeficiente linear de y, sendo A diferente de zero.

Solução de equação linear: Consideramos um sistema de m equações lineares a n incógnitas com coeficientes reais, escrita sob forma matricial como AX+B , e resolver o sistema significa discutir a existência de soluções e obter o conjunto solução quando for possível . Um dos métodos eficientes mais utilizados para isso é o Método da Eliminação de Gauss . Esse método consiste em tranformar linear original para se obter um sistema linear equivalente com o mesmo conjunto solução, usando o método do escalonamento, para resolvelo usa-se operações para colocar zeros abaixo da escada traçada na matriz.

Sistemas de equações lineares: Um sistema linearé um conjunto finito de equações lineares aplicada num mesmo conjunto, igualment finito, de variáveis. O sistema linear também pode ser conceituado como um sistema de equações do primeiro grau, ou seja, um sistema no qual as equações possuem apenas polinômios em que cada parcela tem apenas uma incógnita. Em outras palavras, num sistema linear, não há potência diferente de um ou zero tampouco pode haver multiplicação entre incógnitas. O sistema linear está ligado de certo modo à álgebra linear e o entendimento mais profundo dos sistemas é dependente do domínio desta matéria.
Sendo assim, é importante o entendimento dos espaços vetoriais, dos isomorfismos, das transformações lineares, da interpolação de Lagrange, da decomposição de um polinômio em fatores primos, de anéis comutativos, do teorema da decomposição primária, da forma de Jordan e das formas