Atps mpo

Programação Linear
A empresa Prisma fabricante de refrigerantes tem como carro chefe duas marcas famosas sendo a primeira Jesus com sabor mais adocicado que atende melhor a região Norte do país. O segundo refrigerante é o Citrus, de sabor cítrico e atende melhor a região centro-oeste.
A empresa tem uma demanda máxima do produto Jesus de 200 volumes por mês e mínima de 100 volumes por mês. Enquanto o produto Citrus tem demanda máxima de 150 volumes por mês e demanda mínima de 20 volumes por mês.
São trabalhadas no mínimo35 horas por mês e no máximo 75 horas por mês. Para fabricar cinco unidades do produto Jesus é necessário 1 hora, enquanto que em uma se faz apenas 3 unidades do Citrus.
O lucro do produto Jesus é de R$ 1,25 e do Citrus é de R$ 0,50.
A empresa deseja saber: Como maximizar seus lucros, visando suas restrições?

Produto Demanda Min. Demanda Max. Tempo (min) Unidades Lucro R$
Jesus (x) 100 200 12 1 1.25
Citrus (y) 20 150 20 1 0.50

Função objetivo: Restrições:
Max = 1.25x + 0.5y 12x + 20y ≤ 4500 12x + 20y ≥ 2100 X ≤ 200 X ≥ 100 Y ≥ 20 Y ≤ 150

Resolução gráfica:
12x + 20y ≤ 4500 12x + 20y ≥ 2100
X Y
0 225
375 0
X Y
0 105
175 0

V1 x= 100 y= 150
1,25 . 100 + 0,50 . 150 = 200

V2
12x + 20y ≤ 4500 y≤ 150
12x + 20. 150 = 4500
X = 125

1,25 . 125 + 0,5 . 150 = 231,25
V3
12x + 20y ≤ 4500
X ≤ 2100
12 . 2100 + 20y = 4500
Y = 105

1,25 . 2100 + 0,5 . 105 = 302,5

V4 x= 200 y= 20

1,25 . 200 +