Atps mg

Faculdade Anhanguera Unidade Santa Bárbara d’Oeste

ATPS DE MATEMÁTICA II

Integral

Faculdade Anhanguera Unidade Santa Bárbara d’Oeste

Sumário

Etapa 1 4 Passo 1 4 Passo 2 4 Passo 3 5 Passo 4 6 Etapa 2 6 Passo 1 6 Passo 2 6 Passo 3 7 Passo 4 7

Faculdade Anhanguera Unidade Santa Bárbara d’Oeste

Introdução

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes.
O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração.
Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias definições para a integração, todas elas visando a resolver alguns problemas conceituais relacionados a limites, continuidade e existência de certos processos utilizados na definição. Estas definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma definição, mas não podem segundo outra.
A integral também é conhecida como antiderivada.

Faculdade Anhanguera Unidade Santa Bárbara d’Oeste

Etapa 1

Passo 1

Determine o conceito de primitiva de uma função e apresente dois exemplos
Uma função f(x) é chamada uma primitiva da função f(x) em um intervalo I, se para todo x [pic] I , tem-se F '(x) = f (x).

Exemplo I:
A função F(x) = x5 é uma primitiva da função f (x) = x4, pois 5
F '(x) = 5x4 = x4 = f (x) , [pic]x [pic][pic]. 5 Exemplo II:
As funções T(x)= x5+9, H(x) = x5 – 2 também são primitivas da função f (x) = x4, pois 5 5
T '(x) = H '(x) = f (x)

Passo 2