Atps mecânica dos fluidos

Equação de Bernoulli

Na maioria dos problemas, relacionados com escoamento de fluidos em dutos e tubulações, se requer a determinação das condições de uma seção do sistema quando se conhece alguma das condições de outra seção. Isto é ilustrado na Fig.6.1 onde se apresenta um sistema de distribuição de fluido com o escoamento da seção 1 para a seção 2. Em qualquer seção do sistema estamos interessados na pressão, velocidade e elevação do fluido. A elevação (z) é definida como a distância vertical desde algum sistema de referência a um ponto de interesse. Quando se trata de dutos a elevação é medida até a linha central da seção de interesse. A equação utilizada neste tipo de problema é conhecida como Equação de Bernoulli, deduzida a partir da equação de conservação da energia. Figura Esquema de duto inclinado

Conservação da Energia

No movimento de sólidos podemos aplicar o princípio da conservação da energia considerando que o atrito é desprezível. Nesse caso a soma da energia cinética e a energia potencial gravitacional considera-se constante. No escoamento de fluidos consideramos toda a energia do sistema. Pelo mesmo princípio de conservação de energia a energia total no sistema não muda considerando o atrito desprezível.
No escoamento em dutos (sem atrito) são consideradas três formas de energia: energia cinética, energia potencial e energia de pressão. Analisemos um elemento de fluido com massa específica escoando dentro da tubulação. Este terá uma certa velocidade v , uma pressão p, sendo localizado a uma altura z acima de um nível de referência. Estas formas de energia são dadas como:

A quantidade total de energia destas três formas será a soma da mesma representada como:

Cada um dos termos se expressa em unidades de energia newton-metro (N.m) no SI e pés-libra (pe/lb) no sistema inglês de unidades.
A soma de todas as energias por unidade de peso é denominada energia total por unidade de peso(H). Pelo princípio da conservação da