ATPS MATEMÁTICA

MATEMÁTICA

SUMÁRIO

ETAPA 1

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
b) Esboçar o gráfico da função.
c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?
d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Respostas:
a)

Unidades produzidas (q)
0
5
10
15
20
Resolução
C(0) = 3.(0) + 60
C(0) = 0 + 60
C(0) = 60
C(5) = 3.(5) + 60
C(5) = 15 + 60
C(5) = 75
C(10) = 3.(10) + 60
C(10) = 30 + 60
C(10) = 90
C(15) = 3.(15) + 60
C(15) = 45 + 60
C(15) = 105
C(20) = 3.(20) + 60
C(20) = 60 + 60
C(20) = 120
Custo
60
75
90
105
120

b)

c) A fábrica gera custos mesmo quando não há produções. Isto é, a fábrica possui um custo fixo;

d) Função crescente. O custo sobe conforme é aumentada a quantidade de peças produzidas;

e) Não, pois se pode aumentar infinitamente a quantidade de peças produzidas, o que aumentaria infinitamente o custo.

ETAPA 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.
a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.
b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.
c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.
d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?
e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Respostas:
a)
MÊS
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
TEMPO (t)
0
1
2
3
Resolução
E = (0)²-8.0+210
E= 210
E = (1)²-8.1+210
E= 203
E = (2)²-8.2+210
E= 198
E = (3)²-8.3+210
E= 195
Consumo (E)
210 kwh
203 kwh
198 kwh