Atps matemática

História
Logaritmo
Joost Bürgi, um relojoeiro suíço a serviço do Duque de Hesse-Kassel, foi o primeiro a formar uma concepção sobre logaritmos. O método dos logaritmos naturais foi proposto pela primeira vez em 1614, em um livro intitulado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio escrito por John Napier, Barão de Merchiston na Escócia, quatro anos após a publicação de sua memorável invenção. Este método contribuiu para o avanço da ciência, e especialmente a astronomia, fazendo com que cálculos muito difíceis se tornassem possíveis. Anterior à invenção de calculadoras e computadores, era uma ferramenta constantemente usada em observações, navegação e outros ramos da matemática prática. Além de sua imensa utilidade na realização de cálculos práticos, os logaritmos também têm um papel muito importante em matemática teórica. De início, Napier chamou os logaritmos de "números artificiais" e os antilogaritmos de "números naturais". Mais tarde, Napier formou a palavra logaritmo, para significar um número que indica uma razão: λoγoς (logos) que significa razão, e αριθμoς (arithmos) significando número. Napier escolheu dessa forma porque a diferença entre dois logaritmos determina a razão entre os números dos quais eles são tomados, de forma que uma série aritmética de logaritmos corresponde a uma série geométrica de números. O termo antilogaritmo foi introduzido no final do século XVII e, apesar de nunca ter sido usado muito na matemática, persistiu em coleções de tabelas até não ser mais usado. Napier não usou uma base como a concebemos hoje, mas seus logaritmos eram na base . Para facilitar interpolações e cálculos, é útil fazer a razão r na série geométrica próximo de 1.
Napier escolheu r = 1 − 10 − 7 = 0,999999, e Bürgi escolheu r = 1 + 10 − 4 = 1,0001. Os logaritmos originais de Napier não tinham log 1=0, ao invés disso tinham log 107 = 0. Desse modo se N é um número e L é seu logaritmo tal qual calculado por Napier:
N = 107(1 − 10 − 7)L. Uma vez que (1 − 10 −