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ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

3ª Série - Matemática Aplicada

Passo 2: Fazer um levantamento do custo da empresa em que trabalha ou escolher uma empresa como base para a realização do trabalho, em função da quantidade. Verificar se a dependência do custo sobre a quantidade é proporcional, em outras palavras, se obedece a uma função do primeiro grau. Caso não seja, fazer a aproximação para que a situação possa ser descrita usando uma função linear.

• Função Custo e Lucro

Seja x a quantidade produzida de um produto. O custo total de produção depende de x, e a relação entre eles chama de função custo total e a indicamos por C(x). Existem custos que não dependem da quantidade produzida, tais como aluguel, seguro e outros. A soma desses custos (que não dependem da quantidade produzida) chamamos de custo fixo e indicamos por CF: a parcela do custo que depende de x chamamos de custo variável e indicamos por CV(x). Logo, podemos escrever: C (x) = CF = CV (x)
A função lucro L(x) é definida como a diferença entre a função receita R(x) e a função custo C(x) e temos : L (x) = R(x) – C(x)
Por exemplo, o custo fixo mensal de fabricação de um produto é R$6.000,00 e o custo variável por unidade é R$ 15,00. Então a função custo total é dada por : C(x) = 6.000 + 15x
Se o produto for, digamos, número de aparelhos de TV, os valores de serão 0, 1, 2,...

Caso o produto for, digamos, toneladas de soja produzidas, os valores de serão números reais positivos.
Exemplo: Um produto é vendido por R$20,00 a unidade (preço constante). A função receita será R(x)=20x. Se colocarmos o gráfico desta função receita e o da função custo C(x)=6.000+15x num mesmo sistema de coordenadas cartesianas teremos ao lado o gráfico de R(x)=20x e C(x)=6.000+15x no mesmo sistema de coordenadas.
A abscissa, Xe , do ponto A é chamada de ponto de nivelamento ou ponto crítico. Note que:

• Se X>Xe , então R(x)>C(x) e L (x)>0.

• Se