Atps matematica

A. A receita gerada pela comercialização de um determinado produto pode ser obtida por meio da equação R = 1,50x, na qual x representa a quantidade de produtos comercializados. Se a receita for de R$ 9.750,00, quantos produtos foram comercializados?
R:
9750=1,5x
X=9750/1,5
X=6500
Foram comercializados 6500 unidades do produto.

B. Um empresário da área da Engenharia Mecânica compra matéria-prima para produção de parafusos específicos por R$ 0,75 para cada duas unidades, e os vende ao preço de R$ 3,00 para cada 6 unidades. Qual o número de parafusos que deverá vender para obter um lucro de R$ 50,00?
R:
6 parafusos vendidos a R$3,00 custam R$4,50 (R$0,75 x 6. A cada 6 parafusos, o lucro é de R$ 1,50, o que representa um lucro por unidade de R$0,25 (R$ 1,50/6)
x.R$0,25=R$50,00
x=50/0,25 x=200 Esse empresário deu um desconto sobre a venda de um lote de parafusos e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o custo do lote. Se o desconto não fosse dado, qual seria seu lucro, em porcentagem?
R:
0,75 100%
0,25 x
X=0,25.100/0,75
X=33,3333
O lucro seria de 33%

Justifique sua resposta.
O lucro na venda de 1 parafuso é de R$0,25, o que corresponde a 33,33% do custo. Logo, se não houvesse desconto no lote o lucro seria de 33,33%.

A. (ANGLO) O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em uma certa excursão é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a excursão.
Um economista, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1.400 (L e x em unidades monetárias convenientes).
a. Haverá lucro se o preço for x = 20?
R:
L=[-90±√(90)²-4.-1.-1400]/2
L=[-90±√8100-5600]/-2
L=[-90±50]/-2
L=20
L=70

20 e 70 são raízes da equação. Assim, se o preço for de R$ 20,00, o lucro será 0. Isso significa que o custo foi igual ao arrecadado. Não haverá