ATPS MATEMATICA

Etapa 2(Passo2)

A.

X= Quantidade de Produtos
R= Receita 9.750

R=1,50x
9.750=1,50x
x=9.750/1,50 x=6500 B.

Compra 2 um = 0,75
Vende 3 um = 3,00

6 0,75

X 50,00

0,75x=300 x=300/0, 75 x=400 A matéria custa R$ 0,375 cada.
O produto final custa R$ 0,50 cada.
Aplicando-se uma regra de três obtemos o valor do lucro sobre o produto final.

P.F 0,50 100%
M.P 0,375 x%

0,50x=37,50 x=37,50/0,50 x=75%

Assim obtemos que a matéria prima tem um custo de 75% do produto final.
Sobrando um lucro de 25%.
Se o mesmo obteve um lucro de 20% com o desconto para o cliente ele forneceu um desconto de 5%.

Etapa 3 (Passo 2)

Lucro = L
Preço = x

A.

L= -x²+90x-1400
L = -(20)² + 90.(20) -1400
L = - 400 + 1800 - 1400
L = 1800 - 1800 = 0.
Quando x=20 não haverá lucro.

B.

L= -x²+90x-1400
L = -(70)² + 90.(70) - 1400
L = - 4900 + 6300 - 1400
L = 6300 - 6300 = 0.
Quando x=70 não haverá lucro.

C.

L= - x²+90x-1400
L = -(100)² + 90.(100) - 1400
L = -10000 + 9000 - 1400
L = 9000 - 11400 = - 2400.

Se X= 100 , a empresa terá prejuízo, pois o lucro passará a ser negativo. A empresa só terá lucro se o preço estiver entre 20 e 70 .

d) Esboce o gráfico da função L= -x² + 90x – 1.400. 625 •

20 45 70

E.

- X² + 90X -1400

Δ = B² - 4. A. c
Δ = 90 ² - 4. (-1) . 1400
Δ = 8100 – 5600
Δ = 2500

X = - b ± √Δ
___________
2.A

x¹ = -90+50 = -40 = 20 -----------