Atps matematica aplicada 3² sem

Páginas: 11 (2531 palavras) Publicado: 22 de março de 2012
Uma breve introdução a História da Matemática

As primeiras concepções matemáticas de forma e número surgiram no tempo das cavernas (período Paleolítico). Neste período, a necessidade do homem primitivo de estimar quantidades de alimentos, pessoas e animais contribuiu para o surgimento do conceito de número, este iniciou com a simples percepção de diferenças e semelhanças e evoluiu através decontagens primitivas com uso de pedras, ossos e dedos das mãos. Em um enfoque inicial, é imprescindível destacar esse surgimento das primeiras idéias de número, grandeza e forma que foram registrados através de entalhes em ossos e pinturas nas cavernas. O desenvolvimento de argumentos matemáticos aconteceu de forma gradual e perceptiva através da criação e recriação da Matemática de acordo com asnecessidades dos sujeitos históricos. Alguns povos antigos encontraram maneiras de representar e registrar o tempo por meio dos movimentos do Sol, da Lua e das Estrelas (BARASUOL, 2006). Com o passar do tempo percebemos que esses conhecimentos matemáticos foram sendo aperfeiçoadas e houveram progressos quando pequenas civilizações formaram cidades e a necessidade dos povos aumentavam a cadamomento. A intensificação e rapidez da aquisição e desenvolvimento matemático aconteceram no Egito com a criação de técnicas de medição e demarcação de terras em relação às águas do rio Nilo e com os registros em papiros (espécie de papel da época) os quais foram propagados e conhecidos ao longo do tempo. Os escribas utilizavam conceitos matemáticos devido aos tesouros reais da Babilônia. Naquela época,a Matemática não era utilizada como uma ciência organizada e sim para solucionarem situações práticas da vida diária. Assim, de acordo do Viana & Silva (2007, p. 3): [...] O conhecimento da HM possibilita perceber que as teorias que hoje aparecem acabadas e elegantes resultaram de desafios que os matemáticos enfrentaram e que foram desenvolvidas com grande esforço, quase sempre, numa ordem bemdiferente daquela em que são apresentadas após o processo de formalização. [...]
Um pouco da História dos Logaritmos
Os logaritmos, como instrumento de cálculo, surgiram para realizar simplificações, uma vez que transformam multiplicações e divisões nas operações mais simples de soma e subtração.




Napier foi um dos que impulsionaram fortemente seu desenvolvimento, perto do início do séculoXVII. Ele é considerado o inventor dos logaritmos, muito embora outros matemáticos da época também tenham trabalhado com ele.
Já antes dos logaritmos, a simplificação das operações era realizada através das conhecidas relações trigonométricas, que relacionam produtos com somas ou subtrações. Esse processo de simplificação das operações envolvidas passou a ser conhecido como prostaférese, sendolargamente utilizado numa época em que as questões relativas à navegação e à astronomia estavam no centro das atenções. De fato, efetuar multiplicações ou divisões entre números muito grandes era um processo bastante dispendioso em termos de tempo. A simplificação, provocada pela prostaférese, era relativa e, sendo assim, o problema ainda permanecia. O método de Napier baseou-se no fato de queassociando aos termos de uma progressão geométrica b, b2, b3, b4, b5, … , bn, …
os termos da progressão aritmética 1, 2, 3, 4, 5, ... , n, ...então ao produto de dois termos da primeira progressão, bm.bp, está associada a soma m+p dos termos correspondentes na segunda progressão. Considerando, por exemplo,
PA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
PG 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16394Para efetuar, por exemplo, 256 x 32, basta observar que:
• 256 na segunda linha corresponde a 8 na primeira;
• 32 na segunda linha corresponde a 5 na primeira;
• como 8+5=13,
• 13 na primeira linha corresponde a 8192 na segunda.
Assim, 256x32=8192 resultado esse que foi encontrado através de uma simples operação de adição.
A fim de que os números da progressão geométrica estivessem...
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