Atps matemática

Páginas: 5 (1039 palavras) Publicado: 26 de abril de 2013
 Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.
 Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
 Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
 f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3
 f(x) = -2x - 7, onde a= -2 e b = - 7
 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0
    O gráfico de uma função polinomial do 1º grau,  y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.
    Exemplo:
    Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:
    Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:
    a)    Para   x = 0, temos   y = 3 · 0 - 1 = -1; portanto, umponto é (0, -1).
    b)    Para   y = 0, temos   0 = 3x - 1; portanto, e outro ponto é .
    Marcamos os pontos (0, -1) e no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.
x | y |
0 | -1 |
| 0 |
| |
    Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.
    O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação dareta em relação ao eixo Ox.
    O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.

FUNÇÃO COMPOSTA -São as funções em que o conjunto imagem de uma função f(x) serve de domínio para uma outra função g(x), que por sua vez gera um conjunto imagem A. A função composta é umaexpressão que, dado um determinado número do domínio de f(x), nos leva directamente ao conjunto imagem A. Exemplo: Dadas as funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = x - 1, uma função composta pode ser g(f(x)) = 2x + 2. Existem várias maneiras de se criar funções compostas. Podemos fazer f(g(x)), f(f(x)) etc.
FUNÇÃO EXPONENCIAL -Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, édenominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente.
A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um.
Uma função pode ser representada através de um gráfico, e no caso daexponencial, temos duas situações: a > 0 e 0 < a < 1. Observe como os gráficos são constituídos respeitando as condições propostas:

Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactériase micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessário, as regras envolvendo potenciação.
FUNÇÃO RACIONAL –Os polinômios podem ser, evidentemente, multiplicados por constantes, somados, subtraídos e multiplicados, e os resultados serão novamente polinômios. No entanto, se dividirmos polinômios nem sempreobteremos outro polinômio. Esse quociente é chamado função racional, isto é, uma função racional f(x) é do tipo
f(x) = n(x) / d(x),
onde n(x) e d(x) são polinômios. Se o denominador d(x) for uma constante não nula, esse quociente será ele próprio um polinômio. Assim, os polinômios estão incluídos entre as funções racionais.
Evidentemente, nos pontos onde d(x) = 0 a função f não está definida e,portanto, o maior domínio possível de uma função racional é constituído pelo conjunto dos números reais excetuado esses pontos. Os zeros de d(x) são chamados pólos ou pontos singulares da função f .
Como os polinômios, as funções racionais apresentam um comportamento característico quando x cresce em valor absoluto. Além disso é importante, também, estudar o comportamento dessas funções em torno...
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