ATPS Matemática financeira ETAPA 3

Páginas: 2 (396 palavras) Publicado: 8 de abril de 2014
ETAPA 3


Caso A: Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389 dias.Coleta de Dados
Terminologia
Valor Presente
P = R$ 4.280,87
Rendimento
J = R$ 2.300,89
Período
n = 1389
Taxa de Juros
i = ?

Resolução: A partir dos dados coletados, utiliza-se aseguinte fórmula para obter o valor da taxa de juros:

[1]


Onde Fn é o valor futuro da operação, ou seja, orendimento somado ao valor presente.
Substituindo os valores na fórmula, obtém-se:






Multiplicando por 100, obtemos a forma percentual.
Então, a taxa média diária de remuneração é0,02987% a.d.

Resolução na calculadora HP 12c:



























Alterando a fórmula para obter-se a taxa de média de remuneração mensal:[2]

Substituindo os valores na equação, temos:




Assim, a taxa média de remuneração mensal é 1,4% a.m.

Resolução na HP 12cÉ possível se obter a taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada mensalmente, utilizando as seguintes fórmulas:

Taxa proporcional[3]


Taxa Equivalente

[4]


onde k é o período decapitalização.






Aplicando as fórmulas [3] e [4], obtém-se:





Resolução na calculadora HP 12c:





















Substituindo a os valores na fórmula[4]:






Resolução na HP 12c:





















Portanto, A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada mensalmente, é de 11,3509%...
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