ATPS LOGICA

Reginaldo Sales Braz RA 8068829709 [e-mail] ATPS Logica matemática
Passo 1 (aluno): Conceitos de conjuntos, subconjuntos e operações de conjuntos.
Definição de conjuntos:
Agrupamento ou coleção de objetos chamados de elementos, com características em comum. A relação de um elemento com o conjunto e chamado de pertinência, ou seja, quando um objeto x e um elemento de um determinado conjunto, dizemos que x pertence a esse conjunto.
Representação:
Um conjunto pode ser representado de três maneiras:
1 Lista: Todos os elementos do conjunto são apresentados numa lista, por extenso, entre chaves {} e separados por uma vírgula.
Exemplo: A={-3,-2,-1,0,1,2,3}
2 Descrições ou propriedade: Indica-se entre chaves {}, uma propriedade que caracteriza os elementos do conjunto.
Exemplo: A={x│x e par}
3 Notações gráfica: Nesse caso usamos uma figura geométrica fechada, chamada de Diagrama de Venn-Euler.
Exemplo: A=

Simbologia:
A tabela a seguir descreve os símbolos usados para descrever um determinado conjunto ou a relação de um elemento com esse conjunto.

: pertence
: existe
: não pertence
: não existe
: está contido
: para todo (ou qualquer que seja)
: não está contido
: conjunto vazio
: contém
N: conjunto dos números naturais
: não contém
Z: conjunto dos números inteiros
/: tal que
Q: conjunto dos números racionais
: implica que
Q'= I: conjunto dos números irracionais
: se, e somente se
R: conjunto dos números reais

Subconjuntos:
No estudo dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto são também elemento de um conjunto dizemos que é um subconjunto ou uma parte de ; e denotamos (lê-se: está contido em ; ou é subconjunto de ; ou é uma parte de ) ou ainda (lê-se: contém ; ou é superconjunto de ; ou tem como parte)1. Esta relação é conhecida por inclusão de conjuntos.
Exemplo: conjunto numérico,

Operaçoes de conjuntos
De maneira semelhante ao que ocorre com os números, também existem operações matemáticas com conjuntos. Nos