Atps lógica proposicional.

Lógica Proposicional.
Livro texto: “Lógica Matemática: Fundamentos Matemáticos para Ciência da Computação” – Judith L. Gersting. Páginas 1 a 7
“A lógica formal pode representar as afirmações que fazemos em linguagem cotidiana para apresentar fatos ou transmitir informações. Uma proposição (ou declaração) é uma sentença que é verdadeira ou falsa.” (Gersting, 2004).
A Lógica Proposicional (LP) é a mais simples das lógicas simbólicas e seu objetivo é estudar os significados dos conectivos lógicos, muito utilizada no estudo de circuitos digitais.
Para esse estudo necessitamos de 3 passos básicos:
1) Especificação de uma linguagem, através desta, o conhecimento é representado.
2) Estudo de métodos que produzam ou verifiquem as fórmulas ou os argumentos válidos.
3) Definição de sistemas de dedução formal em que são consideradas as noções de prova e conseqüência lógica.
Lógica proposicional e sua linguagem.
Conectivos Lógicos.
Símbolos de pontuação: (,);
Símbolos de verdade: true e false;
Símbolos proposicionais: A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,A2,B2,...;
Conectivos proposicionais:
Formulas lógicas.
As fórmulas proposicionais são obtidas através da concatenação dos símbolos do alfabeto. Vale à pena notar que podemos usar infinitos símbolos proposicionais.
Propriedade fundamental:
a) As proposições podem ser tanto verdadeiras como falsas, mas nunca as duas coisas ao mesmo tempo.
b) As proposições podem ser combinadas com os símbolos do alfabeto, formando as proposições compostas.
Exemplo:
Está frio” consideraremos como a proposição A e “Está chovendo” como a proposição B.
Vamos conhecer cada conector, iniciando pela conjunção( ⋀ ), também conhecido como “e”, neste conector teremos resultado da expressão verdadeira somente se ambas as proposições forem verdadeiras. Combinando duas proposições como A ⋀ B teremos A e B, no exemplo anterior teremos “Está frio e chovendo”. Vamos a tabela verdade deste conector:
Onde V = Verdadeiro e F = Falso.
Na disjunção, basta