ATPS física II

Páginas: 9 (2150 palavras) Publicado: 2 de novembro de 2014
ETAPA 1

Aula-tema: Leis de Newton
Esta etapa é importante para que você aprenda a identificar, representar e calcular as principais forças da mecânica. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

PASSOS
Passo 1

Para evitar o deslizamento de pedras na encosta de um morro, uma sugestão oferecida é a ancoragem delas por meio de um cabo de aço fortemente fixado a rochas. Paraisso, vamos determinar alguns parâmetros desse cabo.
Determine o peso da pedra sabendo que sua massa é de meia tonelada.
R: P = ?
m = 500 〖Kg〗^
g = 9,8 〖m/s〗^2
P = m.g
P = 500 . 9,8
P= 4900 N

Represente um plano inclinado de 30º e determine a componente da força peso paralela ao plano e a componente da força peso paralela ao plano = Px

R:

a ⃗= Aceleração
Fn = Força daencosta exercida na rocha
T = Força do cabo exercida na rocha
Fg = Força gravitacional
Fr = Força resultante

Estas três forças atuam sobre a rocha, o que podemos relacionar com a 3ª lei de Newton:
Fr = m.a onde: T + Fn+ Fg = m .a

Estando a rocha em repouso neste instante, ou a = 0, temos: T + Fn + Fg = 0 ou seja, as forças estãoequilibradas também neste instante.
Na direção “x” temos :
Fgx = cat.oposto P = m.g (hipotenusa) Ɵ = 30º

sen Ɵ = (cat.Op)/h

Então:
Sen Ɵ = (Fgx_)/Fg Fgx = P.senƟ

Fgx= m.g .sen 30° Fgx= 500.9,8 .sen 30°
Fgx= 4900 .0,5
Fgx= 2450 N= força peso paralela ao plano

3 Determine a componente da força peso perpendicular ao plano. Para o caso do equilíbrio estático, determine a tração no cabo.
R:
Na direção “y” teremos
Fgy = cat.adjac. P = m.g (hipotenusa) Ɵ = 30º

cos Ɵ = (cat.adjac.)/h

Então:
cos Ɵ = Fgy/P Fgy = P.cosƟ

Fgy= m.g .cos 30°Fgy= 500.9,8 .cos 30°
Fgy= 4900 .0,9
Fgy= 4243,5 N = componente da força peso

T = Px veja passo 2
T = 2450 N
T = 2450 N = tração do cabo


4 Adotando a inclinação do terreno como 30º e supondo desprezível oatrito, caso o cabo se rompa, qual será a aceleração da rocha da base do plano.
R: Partindo de que: Fr = m .a

Fres x = -Fgx
m .ax = -m .g .sen θ
ax= -9,8 .sen 30º
ax=- 4,9 m/s^2 → Aceleração da rocha na base do plano

5 Considerando a encosta como um plano inclinado de 30º cujo valor de h (altura) tomado na vertical é de 300 m, determine ocomprimento da encosta.
R:
Sen 30°= (Cat O)/Hip

0,5= 300/hip
hip .0,5 =300
hip=300/0,5
hip = 600M → comprimento da encosta


Passo 2
Com os dados do passo 1, determine a velocidade da rocha na base da encosta, supondo que não exista atrito.
R:
V² = Vo² + 2.a.∆x

V²=?
Vo²=0
a=-4,9m/s²
∆x=600m

Então se substituirmos na formula ficará:V²= 0+2.(-4,9).600
V²= 〖-5880〗^*
V = √5880
V= 76,68 m/s → Velocidade da rocha na base da encosta
* Note que neste caso eliminamos o sinal de negativo na hora do calculo porque o sinal só indica o sentido em que a rocha desliza. Como ele está negativo, indica que a rocha está descendente, ou seja, descendo a encosta.




Passo 3

Numasituação mais próxima do real, o coeficiente de atrito estático pode ser tomado como µ = 0,80. Faça cálculos para tranqüilizar a população da base da encosta mostrando, que numa situação atmosférica normal, a rocha não terá facilidade de deslizar.

Passo 4

Calcule inicialmente a componente Py do peso.

Conforme mostra o desenho do sistema, observamos que:

Fn = Fgy = 4243,5N = força...
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