atps etapa 3 e 4 calculo

Cálculo de área

A área de uma região é definida, às vezes, como o número de quadrados de lados de comprimento um que “cabem” numa dada região. Desse modo, obtivemos fórmulas para áreas de figuras planas tais como quadrados, retângulos, triângulos, trapézios, etc.
Exemplo 1:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

Y = [pic]
|X |Y |
|4 |2 |
|3 |1,38 |
|2 |1 |
|1 |0,88 |
|0 |1 |
|-1 |1,38 |
|-2 |2 |

[pic]
Exemplo 2:

[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

Y = x2
|X |Y |
|2 |4 |
|1 |1 |
|0 |0 |
|-1 |1 |
|-2 |4 |

[pic]
Exemplo 3:

[pic]
2[pic]

[pic][pic]
[pic][pic]
[pic][pic] [pic] [pic]
Y = 2x3
|X |Y |
|2 |16 |
|1 |2 |
|0 |0 |
|-1 |-2 |
|-2 |-16 |

[pic]

Exemplo 4:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
138,67

Y= [pic]
|X |Y |
|2 |2,828 |
|1 |3,46 |
|0 |4 |
|-1 |4,47 |
|-2 |4,899 |

[pic]

Passo 2 (Equipe)

Leiam os desafios propostos:

Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de:

[pic] da?
a) F(a) = 12 a4 - [pic]+ ln |3a| + C
b) F(a) = [pic] - [pic]+ 3 ln |a| + C
c) F(a) = [pic] + [pic]- 3 ln |a| + C
d) F(a) = 12 a4 + [pic]+ ln |a| + C
e) F(a) = a4 + [pic]+ 3 ln |a| + C

Resolução:

[pic]
[pic]
[pic] ln |a|
[pic] ln |a|
[pic] ln |a| + C

Resposta: Alternativa (b)
Associar com o número 3.
Desafio B

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C¢(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000 , a alternativa que expressa C(q) , o custo total para se perfurar q pés, é:
(a) C(q) = 10.000 + 1.000q + 25 q2
(b) C(q) = 10.000 + 25q +1.000 q2
(c) C(q) = 10.000 q2
(d) C(q) = 10.000 + 25 q2
(e) C(q) = 10.000q + q2 + q3

Resolução:

C (q) = 10000 +