ATPS Etapa 2 Estat Stica

Relatório

Medidas de posição

As medidas de posição mais importantes são as medidas de tendência central, que recebem tal denominação pelo fato dos dados observados tendem a se agrupar em torno dos valores centrais.

Dentre as medidas de tendência central, destacam-se:

Para dados não-agrupados

- a média aritmética ():é o quociente da divisão da soma dos valores (dados, observações) da variável pelo número deles:

= a média aritmética; = os valores da variável; n = o número de valores.

- a mediana (Md): é o valor situado de tal forma no conjunto que o separa em dois subconjuntos de mesmo número de elementos.

Empregamos a mediana quando:
Desejamos obter o ponto que divide a distribuição em partes iguais;
Há valores extremos que afetam de uma maneira acentuada a média;
A variável em estudo é salário.

- a moda (Mo): Denominamos moda de um conjunto de dados o valor (ou valores) que ocorre com maior freqüência.

Para dados agrupados

Quando os dados estiverem agrupados na forma de distribuição de freqüências a forma de calcular a média aritmética muda um pouco. Como as freqüências são números indicadores da intensidade de cada valor da variável, elas funcionam como fatores de ponderação, o que nos leva a calcular a média aritmética ponderada, dada pela fórmula:

Medidas de dispersão ou de variabilidade

Estas servem para indicar que os dados se apresentam dispersos em torno da região central. Caracterizam o grau de variação existente no conjunto de valores.

As medidas de dispersão que nos interessam são:

- A amplitude total (R): a amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor observado:

R =

- O desvio-padrão (S): o desvio-padrão é a medida mais usada na comparação de diferenças entre grupos, por ser mais precisa e estar na mesma medida do conjunto de dados.
=

- A variância (): a variância nada mais é do que o valor do desvio-padrão elevado ao quadrado:

- E o coeficiente de variação: O coeficiente de variação (cv) é definido como o