ATPS Equações Diferenciais

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SÃO PAULO
Engenharia Mecânica - 4º Semestre
Flávia Nascimento Pereira
1299509800
Roberson Henrique Gabriel
6612318141

Atividade Prática Supervisionada
Equações Diferenciais e Séries

São Paulo
2014
Sumário

1 MODELAGEM DE SISTEMAS POR MEIO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS EM SISTEMAS FÍSICOS E PROBLEMAS DA ENGENHARIA
1.1 A Importância da Modelagem Matemática Representar, através de modelos matemáticos, sistemas e fenômenos observados sempre foi um desafio. Desde a antiguidade, o homem tem procurado descrever matematicamente sistemas reais para ajudá-lo a entendê-los e, assim, resolver problemas relacionados a eles. Quando se procura refletir sobre uma porção da realidade, na tentativa de explicar, de entender, o processo usual é selecionar, no sistema, argumentos ou parâmetros essenciais e formalizá-los através de um sistema artificial: o modelo. Muitas das habilidades são requeridas para o engenheiro, tais como:
Raciocinar;
Analisar e argumentar com clareza;
Demonstrar ideias;
Lidar com informação e tecnologia;
E todas podem ser favorecidas pelo desenvolvimento de atividades com a Modelagem Matemática.
1.2 Modelo Matemático
“Um modelo nada mais é do que uma abstração matemática de processo real.”
(SEBORG et al., 1989) Um modelo matemático é um análogo matemático que representa algumas características observadas em um sistema real. Um modelo matemático serve para explicar fenômenos, técnicas de monitoramento e controle, simulações, etc.
1.3 Características de Sistemas
O sistema é um conjunto unido de pelo menos uma lei de composição;
O limite do sistema define o sistema de qualquer outro (o ambiente).
Dentro de um sistema, podem existir os subsistemas;
As unidades básicas do sistema são denominadas elementos de sistema;
A forma na qual os elementos do sistema estão organizados ou arranjados é chamado configuração.
1.3.1 Classificação de Sistemas