Atps de matématica primeito bimestre

Etapa1
.Aula tema: A derivada.
Está atividade é importante para que você compreenda o conceito derivada.
Para Realizá-la,devem ser seguidos os passos descritos.
Passos
Passo 1
Faça a Leitura do Capitulo 2-secões 2.3 e 2.4do PLT e demonstre o que representa a taxa de variação média de ƒ e a taxa de variação instantânea de ƒ,dê exemplos.
R:Sabemos que existe variação entre as Grandezas: No capitulo anterior do PLT notamos que altura dividida pelo variação no tempo,agora vamos aplicar uma fórmula que para qualquer função ƒ que não tenha relação com o tempo:
Variação média ƒ=(f(x+h)-f(x))/h
O Numerador tem que medir a variação de ƒ no intervalo de (x) até (x-h).
EXEMPLOS:
Δx/Δh=(f(x+h)-f(x)=x+h-x )/(h h)=Δx/Δh A taxa derivada instantânea,é a taxa de variação dada em intervalos de tempo muito pequenos:A questão é,como definir a taxa instantânea.
EXEMPLOS:
lim/(h→0)= (f(x+h)-f(x))/h Passo 2
Demonstre a Regra da derivada da função constante e a regra da função potência,algebricamente.
R:Para trabalhar com a função exponencial,temos que pegar o numero do expoente e multiplicar pelo numero da frente.
EXEMPLO

lim/(h→0)=(f(x+h)-f(x) )/h= 2x2+h-2x2 /h= 4x1+h-1x2/h

Passo3
Leia o capitulo 2-seção 2.5 do PLT por meio de exemplos,faça a interpretação pratica da derivada.
R: Se ƒ é uma função de P=(x,y) em um ponto de y=f(x),então se Q=(x1,y1)é um ponto y=ƒ(x) a reta secante PQ tem a inclinação.
(y1-y)/(x1-x)
E fazendo Q se aproximar de P,a reta PQ se aproxima da posição da reta tangente y=f(x) no ponto