Atps de matemática

ATPS DE MATEMÁTICA,CONTINUAÇÃO...PROBLEMAS ADAPTADOS POR MIM..
1)A gráfica QUATRO ESTAÇÕES fechou com um dos seus clientes um compra no valor de R$ 6.000,00 , de imediato o Sr. Pedro, proprietário da gráfica ,resolveu investir todo o dinheiro em dois tipos particulares de ações ,x e y . As ações do tipo x pagam 7% a.a e as ações do tipo y pagam 9% a.a . A maior quantia que o Sr.Pedro pode investir nas ações x, de modo a obter R$ 500,00de juros em um ano, é:
Resposta:
Cx + cy = 6000 Com ix = o.o7 a.a e iy = 0.09 a.a
Jx + jy = 500
Cx* 0.07 * 1 = cy* 0,09 =500
Como Cy = 6000 – Cx
Cx* 0.07+ (96000 – Cx) * 0,09 = 500
Cx* 0.07 + 540 – 0.09 * Cx= 500
Cx = 2000
2) Suponha que a gráfica Quatro Estações, esteja com um faturamento e resolva aplicar R$2000,00 por dois meses, a juros compostos com uma determinada taxa mensal, e obtenha um rendimento igual a R$ 420,00, proveniente dos juros. Se a empresa aplicar o mesmo valor por dois meses a juros simples com a mesma taxa anterior, ela terá, no final desse período, um montante de R$ 2400,00.
Resposta:
Taxa de juros mensal aplicada em i, na primeira aplicação podemos dizer que: 420 = 2000 [(1+ i)2 - 1] e na segunda aplicação temos
2400 = 2000 (1+2.i) Na segunda equação i
1+i.2 = 1.2 i.2= 1.2 i= 0.1
Substituindo o valor de i na primeira equação
420 = 2000 [(1 + 0 . 1)2 - 1 ] 420 =2000* 0.21 420=420
3) Os fundadores da gráfica Quatro estações LTDA decidem deixar seu capital aplicado .Considere então que esse capital sendo de 4000,00 ficou aplicado por 2 meses à taxa de juros compostos de 10% a.m. Se o montante obtido foi corrigido pela inflação do período foi superior a 7% .
Resposta:
C = 4000; n= ; i= 0,1 a.m.
M= 4000.(i+0.1)2
M= 4000*1,21
M=4840
A correção da inflação no regime de juros compostos:
58082=