Atps de cálculo i

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

ATPS – CÁLCULO II

SUMÁRIO

Introdução ............................................................................................... 05
Velocidade Instantanea ....................................................................... 05
Gráfico de Velocidade ....................................................................... 07
Aceleração Instantânea ....................................................................... 07
Gráfico de Aceleração ....................................................................... 08

ATPS – CÁLCULO II

INTRODUÇÃO
Neste trabalho a estudaremos os conceitos de velocidade instantânea e aceleração instantânea, estaremos aplicando a derivada nas equações do espaço e da velocidade e mostraremos como a matemática está ligada a física, musica a nosso dia a dia nas diversas área através das serie harmônicas ,estudaremos também a teoria de Euler-Mascheroni.
Velocidade Instantânea
A velocidade instantânea é determinada a partir da derivada do intervalo de tempo que é considerado instante, ou seja, é dito que tende a zero sendo assim possui um limite extremamente próximo à zero.

Ao trafegar em uma estrada você pode observar no velocímetro do carro que a velocidade indicada varia no decorrer do tempo. Esta velocidade que você lê no velocímetro em um determinado instante é denominada velocidade instantânea. Para determinar esta velocidade tem-se que calcular o limite de (S/t), para t tendendo a zero; Já observamos que o conceito de velocidade média está associado a dois instantes de tempo. Por exemplo, t1 e t2. E escrevemos v (t1,t2) para o módulo dessa velocidade média.

Por outro lado, concluímos que o módulo da velocidade média entre esses instantes de tempo pode ser obtido a partir do segmento de reta secante ao gráfico da posição em função do tempo. Esse segmento de reta deve ligar os pontos A e B do gráfico, pontos estes que correspondem aos instantes de tempo t1 e t2.