ATPS DE CALCULO NUMERICO ETAPA 1 2 3 4

ETAPA 2

Passo 1

Caso A
Cada um dos três alunos chegaram a um resultado diferente, cada um deles usou um arredondamento diferente para o valor de π, valores que podem ser observados nos cálculos acima e estão abaixo.

João
3,14
Erro de truncamento
45216m²

Pedro
3,1416
Erro de arredondamento
45239,04m²

Maria
3,141592654
Resultado preciso *
45238,9342176m²

Caso B
Resultados
para Xi = 0,5 calculadora S= 15.000 computador S= 15.000 para Xi = 0,11 calculadora S= 3.300 computador S= 3.299,99691
Os resultados dos cálculos realizados dependem da representação dos números nas maquinas utilizadas.
(0,11) na base 10 = (0,000111)2 = (0,109375)10
(0,11) na base 10 não tem representação finita na base 2

Passo 2

I - Resposta: Está correta, pois se realizarmos as operações teremos:
0,1 x 10^(-6) = 0,000001
0,99999 x 10^6 = 99999
Então, verifica-se que a afirmação está correta, sendo os números representados respectivamente menor e maior.

II – Resposta: A afirmação está correta, pois no arredondamento verificamos qual o número que é maior ou igual a cinco e acrescentamos um ao algarismo anterior como no exemplo citado que de 123456 passou a 0,12346 x 10^6, e no truncamento somente retiramos um algarismo como no exemplo citado 0,12345 x 10^6.

III – Resposta: x= 4 e y= 452700, x + y = 4 + 452700 = 452704 = 0,0452704 x 10^8
Portanto a afirmação está incorreta, o resultado de x + y = 0,0452704 x 10^8.

Passo 3

Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa = 0.
Associar o número 1, se a afirmação I estiver errada = 0.
Associar o número 0, se a afirmação II estiver certa = 0.
Associar o número 1, se a afirmação II estiver errada =0.
Associar o número 1, se a afirmação III estiver certa = 0.
Associar o número 0, se a afirmação III estiver errada = 0.

Passo 4

Relatório 2: Sistemas de Numeração e Erros.

Atualmente muitos problemas de engenharia consistem em, obter uma solução para um determinado modelo matemático. Abaixo segue alguns passos para a resolução dos mesmos: