Atps calculo

PRIMEIRO DESAFIO

ETAPA Nº 1:

Situação-problema 1: O valor da conta de água é dado por uma tarifa fixa, mais uma parte que varia de acordo com o volume, em metros cúbicos utilizados, caso exceda o volume considerado na tarifa fixa. O valor da tarifa fixa é de R$ 13,00 e a cada metro cúbico excedente acrescenta R$1,90 no valor da conta.

Passo 1:

Função Linear: Uma função é linear se seu coeficiente angular, ou taxa de variação, é a mesma em todos os pontos. A taxa de variação de uma função que não é linear pode variar de ponto a ponto.

Y= mx + B
Y= F(x) = b + mx
Y= F (t)
Considerando os seguintes volumes: 1 m³, 2 m³, 4 m³, 6 m³, 8 m³, e 10m³, teremos:

Y = f(t)

Y = 1,9 . t + 13 Y = 1,9 . 1 + 13 Y = R$ 14,90

Y = 1,9 . t + 13 Y = 1,9 . 2 + 13 Y = R$ 16,80

Y = 1,9 . t + 13 Y = 1,9 . 4 + 13 Y = R$ 20,60

Y = 1,9 . t + 13 Y = 1,9 . 6 + 13 Y = R$ 24,40

Y = 1,9 . t + 13 Y = 1,9 . 8 + 13 Y = R$ 28,20

Y = 1,9 . t + 13 Y = 1,9 .10 + 13 Y = R$ 32,00

Passo 2: m = F (x2) – F (x1) x2 - x1

• Para a função de dois pontos 1m³ e 4m³:

m = F (x2) – F (x1) => m = F (20,60) – F (14,90) = 5,7 / 3 = 1,90 x2 - x1 4 - 1 3

• Para a função de dois pontos 1m³ e 6m³:

m = F (x2) – F (x1) => m = F (24,40) – F (14,90) = 9,5 / 5 = 1,90 x2 - x1 6 - 1 5

• Para a função de dois pontos 6m³ e 10m³:

m = F (x2) – F (x1) => m = F (32,00) – F (24,40) = 7,6 / 4 = 1,90 x2 - x1 10 - 6 4

Passo 3:

A função referente à situação problema 1 é crescente, conforme gráfico abaixo:

[pic]

ETAPA Nº 2:

Situação-problema 2: Se a temperatura do planeta continuar subindo no ritmo atual e os países não tomarem medidas com a mesma velocidade para auxiliar o problema do aquecimento global, poderão ocorrer várias epidemias por microorganismos. Os modelos matemáticos têm mostrado como as alterações